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← | N 32 |
← 257.54 m → | N 32 |
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↑ 257.52 m ↓ |
↑ 257.52 m ↓ |
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N 32 |
← 257.55 m → 66 321 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.806743621826172 y=0.404392242431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.806743621826172 × 217)
floor (0.806743621826172 × 131072)
floor (105741.5)tx = 105741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404392242431641 × 217)
floor (0.404392242431641 × 131072)
floor (53004.5)ty = 53004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105741 / 53004 ti = "17/105741/53004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105741/53004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105741 ÷ 217
105741 ÷ 131072x = 0.806739807128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53004 ÷ 217
53004 ÷ 131072y = 0.404388427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.806739807128906 × 2 - 1) × π
0.613479614257812 × 3.1415926535Λ = 1.92730305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.404388427734375 × 2 - 1) × π
0.19122314453125 × 3.1415926535Φ = 0.600745226038544 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92730305} λ = 1.92730305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.600745226038544))-π/2
2×atan(1.82347719685922)-π/2
2×1.06918020025387-π/2
2.13836040050774-1.57079632675φ = 0.56756407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92730305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.426331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56756407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.519026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105741 KachelY 53004 1.92730305 0.56756407 110.426331 32.519026 Oben rechts KachelX + 1 105742 KachelY 53004 1.92735099 0.56756407 110.429077 32.519026 Unten links KachelX 105741 KachelY + 1 53005 1.92730305 0.56752365 110.426331 32.516710 Unten rechts KachelX + 1 105742 KachelY + 1 53005 1.92735099 0.56752365 110.429077 32.516710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56756407-0.56752365) × R
4.041999999993e-05 × 6371000dl = 257.515819999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56756407-0.56752365) × R
4.041999999993e-05 × 6371000dr = 257.515819999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92730305-1.92735099) × cos(0.56756407) × R
4.79400000001906e-05 × 0.843212981942938 × 6371000do = 257.538948988553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92730305-1.92735099) × cos(0.56752365) × R
4.79400000001906e-05 × 0.843234710223086 × 6371000du = 257.545585364595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56756407)-sin(0.56752365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843212981942938-0.843234710223086)× R²
abs(1.92735099-1.92730305)×2.17282801471264e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.17282801471264e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.17282801471264e-05× 40589641000000 ar = 66321.2081255098m²