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← 129.22 m → | S 64 |
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↑ 129.27 m ↓ |
↑ 129.27 m ↓ |
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S 64 |
← 129.21 m → 16 703 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.806430816650391 y=0.739536285400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.806430816650391 × 217)
floor (0.806430816650391 × 131072)
floor (105700.5)tx = 105700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739536285400391 × 217)
floor (0.739536285400391 × 131072)
floor (96932.5)ty = 96932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105700 / 96932 ti = "17/105700/96932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105700/96932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105700 ÷ 217
105700 ÷ 131072x = 0.806427001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96932 ÷ 217
96932 ÷ 131072y = 0.739532470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.806427001953125 × 2 - 1) × π
0.61285400390625 × 3.1415926535Λ = 1.92533764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739532470703125 × 2 - 1) × π
-0.47906494140625 × 3.1415926535Φ = -1.50502690047128 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92533764} λ = 1.92533764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50502690047128))-π/2
2×atan(0.222011321542441)-π/2
2×0.218467960958488-π/2
0.436935921916975-1.57079632675φ = -1.13386040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92533764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.313721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13386040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.965415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105700 KachelY 96932 1.92533764 -1.13386040 110.313721 -64.965415 Oben rechts KachelX + 1 105701 KachelY 96932 1.92538557 -1.13386040 110.316467 -64.965415 Unten links KachelX 105700 KachelY + 1 96933 1.92533764 -1.13388069 110.313721 -64.966578 Unten rechts KachelX + 1 105701 KachelY + 1 96933 1.92538557 -1.13388069 110.316467 -64.966578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13386040--1.13388069) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dl = 129.267589999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13386040--1.13388069) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dr = 129.267589999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92533764-1.92538557) × cos(-1.13386040) × R
4.79300000000293e-05 × 0.423165244601043 × 6371000do = 129.2185981169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92533764-1.92538557) × cos(-1.13388069) × R
4.79300000000293e-05 × 0.423146860708233 × 6371000du = 129.212984374072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13386040)-sin(-1.13388069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423165244601043-0.423146860708233)× R²
abs(1.92538557-1.92533764)×1.83838928103919e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83838928103919e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83838928103919e-05× 40589641000000 ar = 16703.4139246765m²