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← 254.51 m → | N 33 |
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↑ 254.52 m ↓ |
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N 33 |
← 254.52 m → 64 780 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.806224822998047 y=0.400943756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.806224822998047 × 217)
floor (0.806224822998047 × 131072)
floor (105673.5)tx = 105673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.400943756103516 × 217)
floor (0.400943756103516 × 131072)
floor (52552.5)ty = 52552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105673 / 52552 ti = "17/105673/52552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105673/52552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105673 ÷ 217
105673 ÷ 131072x = 0.806221008300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52552 ÷ 217
52552 ÷ 131072y = 0.40093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.806221008300781 × 2 - 1) × π
0.612442016601562 × 3.1415926535Λ = 1.92404334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40093994140625 × 2 - 1) × π
0.1981201171875 × 3.1415926535Φ = 0.622412704666809 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92404334} λ = 1.92404334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.622412704666809))-π/2
2×atan(1.86341850110587)-π/2
2×1.07826185189915-π/2
2.15652370379829-1.57079632675φ = 0.58572738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92404334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.239563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.58572738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.559707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105673 KachelY 52552 1.92404334 0.58572738 110.239563 33.559707 Oben rechts KachelX + 1 105674 KachelY 52552 1.92409128 0.58572738 110.242310 33.559707 Unten links KachelX 105673 KachelY + 1 52553 1.92404334 0.58568743 110.239563 33.557418 Unten rechts KachelX + 1 105674 KachelY + 1 52553 1.92409128 0.58568743 110.242310 33.557418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.58572738-0.58568743) × R
3.99500000000108e-05 × 6371000dl = 254.521450000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.58572738-0.58568743) × R
3.99500000000108e-05 × 6371000dr = 254.521450000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92404334-1.92409128) × cos(0.58572738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.833310206584857 × 6371000do = 254.514386495566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92404334-1.92409128) × cos(0.58568743) × R
4.79399999999686e-05 × 0.833332290506054 × 6371000du = 254.521131493539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.58572738)-sin(0.58568743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833310206584857-0.833332290506054)× R²
abs(1.92409128-1.92404334)×2.2083921196181e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2083921196181e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2083921196181e-05× 40589641000000 ar = 64780.229078492m²