↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 33 |
← 254.41 m → | N 33 |
→ |
↑ 254.39 m ↓ |
↑ 254.39 m ↓ |
|||
N 33 |
← 254.42 m → 64 722 m² |
N 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.806224822998047 y=0.400829315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.806224822998047 × 217)
floor (0.806224822998047 × 131072)
floor (105673.5)tx = 105673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.400829315185547 × 217)
floor (0.400829315185547 × 131072)
floor (52537.5)ty = 52537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105673 / 52537 ti = "17/105673/52537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105673/52537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105673 ÷ 217
105673 ÷ 131072x = 0.806221008300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52537 ÷ 217
52537 ÷ 131072y = 0.400825500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.806221008300781 × 2 - 1) × π
0.612442016601562 × 3.1415926535Λ = 1.92404334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.400825500488281 × 2 - 1) × π
0.198348999023438 × 3.1415926535Φ = 0.62313175816111 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92404334} λ = 1.92404334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.62313175816111))-π/2
2×atan(1.86475888053494)-π/2
2×1.07856138965316-π/2
2.15712277930632-1.57079632675φ = 0.58632645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92404334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.239563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.58632645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.594031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105673 KachelY 52537 1.92404334 0.58632645 110.239563 33.594031 Oben rechts KachelX + 1 105674 KachelY 52537 1.92409128 0.58632645 110.242310 33.594031 Unten links KachelX 105673 KachelY + 1 52538 1.92404334 0.58628652 110.239563 33.591743 Unten rechts KachelX + 1 105674 KachelY + 1 52538 1.92409128 0.58628652 110.242310 33.591743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.58632645-0.58628652) × R
3.99300000000213e-05 × 6371000dl = 254.394030000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.58632645-0.58628652) × R
3.99300000000213e-05 × 6371000dr = 254.394030000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92404334-1.92409128) × cos(0.58632645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832978887785709 × 6371000do = 254.41319320616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92404334-1.92409128) × cos(0.58628652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.83300098058126 × 6371000du = 254.41994091459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.58632645)-sin(0.58628652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832978887785709-0.83300098058126)× R²
abs(1.92409128-1.92404334)×2.20927955516537e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20927955516537e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20927955516537e-05× 40589641000000 ar = 64722.0558018172m²