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← 556.65 m → | N 76 |
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↑ 556.76 m ↓ |
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N 76 |
← 556.85 m → 309 977 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644989013671875 y=0.156402587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644989013671875 × 214)
floor (0.644989013671875 × 16384)
floor (10567.5)tx = 10567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156402587890625 × 214)
floor (0.156402587890625 × 16384)
floor (2562.5)ty = 2562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10567 / 2562 ti = "14/10567/2562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10567/2562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10567 ÷ 214
10567 ÷ 16384x = 0.64495849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2562 ÷ 214
2562 ÷ 16384y = 0.1563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64495849609375 × 2 - 1) × π
0.2899169921875 × 3.1415926535Λ = 0.91080109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1563720703125 × 2 - 1) × π
0.687255859375 × 3.1415926535Φ = 2.15907795888733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.91080109} λ = 0.91080109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15907795888733))-π/2
2×atan(8.66314619784251)-π/2
2×1.45587344849366-π/2
2.91174689698732-1.57079632675φ = 1.34095057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.91080109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.185058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34095057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.830808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10567 KachelY 2562 0.91080109 1.34095057 52.185058 76.830808 Oben rechts KachelX + 1 10568 KachelY 2562 0.91118459 1.34095057 52.207031 76.830808 Unten links KachelX 10567 KachelY + 1 2563 0.91080109 1.34086318 52.185058 76.825801 Unten rechts KachelX + 1 10568 KachelY + 1 2563 0.91118459 1.34086318 52.207031 76.825801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34095057-1.34086318) × R
8.73900000000205e-05 × 6371000dl = 556.761690000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34095057-1.34086318) × R
8.73900000000205e-05 × 6371000dr = 556.761690000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.91080109-0.91118459) × cos(1.34095057) × R
0.000383499999999981 × 0.227827339398414 × 6371000do = 556.645640064321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.91080109-0.91118459) × cos(1.34086318) × R
0.000383499999999981 × 0.227912430306574 × 6371000du = 556.853540850772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34095057)-sin(1.34086318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227827339398414-0.227912430306574)× R²
abs(0.91118459-0.91080109)×8.50909081595297e-05× R²
0.000383499999999981×8.50909081595297e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.50909081595297e-05× 40589641000000 ar = 309976.843086807m²