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← | N 76 |
← 553.94 m → | N 76 |
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↑ 554.09 m ↓ |
↑ 554.09 m ↓ |
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N 76 |
← 554.14 m → 306 985 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644683837890625 y=0.155609130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644683837890625 × 214)
floor (0.644683837890625 × 16384)
floor (10562.5)tx = 10562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155609130859375 × 214)
floor (0.155609130859375 × 16384)
floor (2549.5)ty = 2549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10562 / 2549 ti = "14/10562/2549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10562/2549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10562 ÷ 214
10562 ÷ 16384x = 0.6446533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2549 ÷ 214
2549 ÷ 16384y = 0.15557861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6446533203125 × 2 - 1) × π
0.289306640625 × 3.1415926535Λ = 0.90888362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15557861328125 × 2 - 1) × π
0.6888427734375 × 3.1415926535Φ = 2.16406339644782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90888362} λ = 0.90888362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16406339644782))-π/2
2×atan(8.7064436108856)-π/2
2×1.45643998167757-π/2
2.91287996335514-1.57079632675φ = 1.34208364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90888362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34208364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.895728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10562 KachelY 2549 0.90888362 1.34208364 52.075195 76.895728 Oben rechts KachelX + 1 10563 KachelY 2549 0.90926711 1.34208364 52.097168 76.895728 Unten links KachelX 10562 KachelY + 1 2550 0.90888362 1.34199667 52.075195 76.890745 Unten rechts KachelX + 1 10563 KachelY + 1 2550 0.90926711 1.34199667 52.097168 76.890745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34208364-1.34199667) × R
8.69700000001306e-05 × 6371000dl = 554.085870000832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34208364-1.34199667) × R
8.69700000001306e-05 × 6371000dr = 554.085870000832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90888362-0.90926711) × cos(1.34208364) × R
0.000383490000000042 × 0.226723921374387 × 6371000do = 553.93523794876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90888362-0.90926711) × cos(1.34199667) × R
0.000383490000000042 × 0.226808625736861 × 6371000du = 554.142188899933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34208364)-sin(1.34199667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226723921374387-0.226808625736861)× R²
abs(0.90926711-0.90888362)×8.47043624733756e-05× R²
0.000383490000000042×8.47043624733756e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.47043624733756e-05× 40589641000000 ar = 306985.022735761m²