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← 129.13 m → | S 64 |
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↑ 129.14 m ↓ |
↑ 129.14 m ↓ |
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S 64 |
← 129.12 m → 16 675 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805751800537109 y=0.739696502685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805751800537109 × 217)
floor (0.805751800537109 × 131072)
floor (105611.5)tx = 105611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739696502685547 × 217)
floor (0.739696502685547 × 131072)
floor (96953.5)ty = 96953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105611 / 96953 ti = "17/105611/96953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105611/96953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105611 ÷ 217
105611 ÷ 131072x = 0.805747985839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96953 ÷ 217
96953 ÷ 131072y = 0.739692687988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805747985839844 × 2 - 1) × π
0.611495971679688 × 3.1415926535Λ = 1.92107125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739692687988281 × 2 - 1) × π
-0.479385375976562 × 3.1415926535Φ = -1.5060335753633 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92107125} λ = 1.92107125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5060335753633))-π/2
2×atan(0.22178794077407)-π/2
2×0.218255063160527-π/2
0.436510126321054-1.57079632675φ = -1.13428620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92107125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.069275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13428620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.989812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105611 KachelY 96953 1.92107125 -1.13428620 110.069275 -64.989812 Oben rechts KachelX + 1 105612 KachelY 96953 1.92111919 -1.13428620 110.072022 -64.989812 Unten links KachelX 105611 KachelY + 1 96954 1.92107125 -1.13430647 110.069275 -64.990973 Unten rechts KachelX + 1 105612 KachelY + 1 96954 1.92111919 -1.13430647 110.072022 -64.990973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13428620--1.13430647) × R
2.02700000000444e-05 × 6371000dl = 129.140170000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13428620--1.13430647) × R
2.02700000000444e-05 × 6371000dr = 129.140170000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92107125-1.92111919) × cos(-1.13428620) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422779409086974 × 6371000do = 129.127713877067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92107125-1.92111919) × cos(-1.13430647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422761039664805 × 6371000du = 129.122103382708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13428620)-sin(-1.13430647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422779409086974-0.422761039664805)× R²
abs(1.92111919-1.92107125)×1.8369422168929e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8369422168929e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8369422168929e-05× 40589641000000 ar = 16675.2126523498m²