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← | S 65 |
← 129.07 m → | S 65 |
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↑ 129.08 m ↓ |
↑ 129.08 m ↓ |
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S 65 |
← 129.06 m → 16 659 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805660247802734 y=0.739780426025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805660247802734 × 217)
floor (0.805660247802734 × 131072)
floor (105599.5)tx = 105599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739780426025391 × 217)
floor (0.739780426025391 × 131072)
floor (96964.5)ty = 96964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105599 / 96964 ti = "17/105599/96964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105599/96964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105599 ÷ 217
105599 ÷ 131072x = 0.805656433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96964 ÷ 217
96964 ÷ 131072y = 0.739776611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805656433105469 × 2 - 1) × π
0.611312866210938 × 3.1415926535Λ = 1.92049601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739776611328125 × 2 - 1) × π
-0.47955322265625 × 3.1415926535Φ = -1.50656088125912 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92049601} λ = 1.92049601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50656088125912))-π/2
2×atan(0.221671021514095)-π/2
2×0.21814362275272-π/2
0.436287245505439-1.57079632675φ = -1.13450908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92049601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.036316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13450908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.002582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105599 KachelY 96964 1.92049601 -1.13450908 110.036316 -65.002582 Oben rechts KachelX + 1 105600 KachelY 96964 1.92054395 -1.13450908 110.039063 -65.002582 Unten links KachelX 105599 KachelY + 1 96965 1.92049601 -1.13452934 110.036316 -65.003743 Unten rechts KachelX + 1 105600 KachelY + 1 96965 1.92054395 -1.13452934 110.039063 -65.003743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13450908--1.13452934) × R
2.02600000001052e-05 × 6371000dl = 129.07646000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13450908--1.13452934) × R
2.02600000001052e-05 × 6371000dr = 129.07646000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92049601-1.92054395) × cos(-1.13450908) × R
4.79400000001906e-05 × 0.42257741746022 × 6371000do = 129.06602043559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92049601-1.92054395) × cos(-1.13452934) × R
4.79400000001906e-05 × 0.422559055191879 × 6371000du = 129.060412126194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13450908)-sin(-1.13452934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42257741746022-0.422559055191879)× R²
abs(1.92054395-1.92049601)×1.8362268340677e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.8362268340677e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.8362268340677e-05× 40589641000000 ar = 16659.0230745889m²