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← | S 65 |
← 128.67 m → | S 65 |
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↑ 128.63 m ↓ |
↑ 128.63 m ↓ |
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S 65 |
← 128.66 m → 16 550 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805629730224609 y=0.740322113037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805629730224609 × 217)
floor (0.805629730224609 × 131072)
floor (105595.5)tx = 105595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740322113037109 × 217)
floor (0.740322113037109 × 131072)
floor (97035.5)ty = 97035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105595 / 97035 ti = "17/105595/97035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105595/97035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105595 ÷ 217
105595 ÷ 131072x = 0.805625915527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97035 ÷ 217
97035 ÷ 131072y = 0.740318298339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805625915527344 × 2 - 1) × π
0.611251831054688 × 3.1415926535Λ = 1.92030426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740318298339844 × 2 - 1) × π
-0.480636596679688 × 3.1415926535Φ = -1.50996440113215 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92030426} λ = 1.92030426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50996440113215))-π/2
2×atan(0.22091784224447)-π/2
2×0.217425605686424-π/2
0.434851211372847-1.57079632675φ = -1.13594512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92030426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.025329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13594512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.084861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105595 KachelY 97035 1.92030426 -1.13594512 110.025329 -65.084861 Oben rechts KachelX + 1 105596 KachelY 97035 1.92035220 -1.13594512 110.028076 -65.084861 Unten links KachelX 105595 KachelY + 1 97036 1.92030426 -1.13596531 110.025329 -65.086018 Unten rechts KachelX + 1 105596 KachelY + 1 97036 1.92035220 -1.13596531 110.028076 -65.086018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13594512--1.13596531) × R
2.01900000000865e-05 × 6371000dl = 128.630490000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13594512--1.13596531) × R
2.01900000000865e-05 × 6371000dr = 128.630490000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92030426-1.92035220) × cos(-1.13594512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.42127546060205 × 6371000do = 128.668369298137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92030426-1.92035220) × cos(-1.13596531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421257149544262 × 6371000du = 128.662776629763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13594512)-sin(-1.13596531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42127546060205-0.421257149544262)× R²
abs(1.92035220-1.92030426)×1.83110577873791e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83110577873791e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83110577873791e-05× 40589641000000 ar = 16550.3156970501m²