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← | S 65 |
← 128.04 m → | S 65 |
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↑ 128.06 m ↓ |
↑ 128.06 m ↓ |
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S 65 |
← 128.03 m → 16 396 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805622100830078 y=0.741184234619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805622100830078 × 217)
floor (0.805622100830078 × 131072)
floor (105594.5)tx = 105594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741184234619141 × 217)
floor (0.741184234619141 × 131072)
floor (97148.5)ty = 97148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105594 / 97148 ti = "17/105594/97148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105594/97148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105594 ÷ 217
105594 ÷ 131072x = 0.805618286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97148 ÷ 217
97148 ÷ 131072y = 0.741180419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805618286132812 × 2 - 1) × π
0.611236572265625 × 3.1415926535Λ = 1.92025632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741180419921875 × 2 - 1) × π
-0.48236083984375 × 3.1415926535Φ = -1.51538127078922 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92025632} λ = 1.92025632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51538127078922))-π/2
2×atan(0.219724394382092)-π/2
2×0.216287407654577-π/2
0.432574815309154-1.57079632675φ = -1.13822151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92025632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.022583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13822151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.215289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105594 KachelY 97148 1.92025632 -1.13822151 110.022583 -65.215289 Oben rechts KachelX + 1 105595 KachelY 97148 1.92030426 -1.13822151 110.025329 -65.215289 Unten links KachelX 105594 KachelY + 1 97149 1.92025632 -1.13824161 110.022583 -65.216440 Unten rechts KachelX + 1 105595 KachelY + 1 97149 1.92030426 -1.13824161 110.025329 -65.216440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13822151--1.13824161) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dl = 128.057099999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13822151--1.13824161) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dr = 128.057099999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92025632-1.92030426) × cos(-1.13822151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.419209838261855 × 6371000do = 128.037475066323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92025632-1.92030426) × cos(-1.13824161) × R
4.79399999999686e-05 × 0.419191589600799 × 6371000du = 128.031901455516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13822151)-sin(-1.13824161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419209838261855-0.419191589600799)× R²
abs(1.92030426-1.92025632)×1.82486610552646e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82486610552646e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82486610552646e-05× 40589641000000 ar = 16395.7508785309m²