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← 128.02 m → | S 65 |
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↑ 127.99 m ↓ |
↑ 127.99 m ↓ |
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S 65 |
← 128.01 m → 16 385 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805614471435547 y=0.741176605224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805614471435547 × 217)
floor (0.805614471435547 × 131072)
floor (105593.5)tx = 105593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741176605224609 × 217)
floor (0.741176605224609 × 131072)
floor (97147.5)ty = 97147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105593 / 97147 ti = "17/105593/97147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105593/97147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105593 ÷ 217
105593 ÷ 131072x = 0.805610656738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97147 ÷ 217
97147 ÷ 131072y = 0.741172790527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805610656738281 × 2 - 1) × π
0.611221313476562 × 3.1415926535Λ = 1.92020839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741172790527344 × 2 - 1) × π
-0.482345581054688 × 3.1415926535Φ = -1.5153333338896 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92020839} λ = 1.92020839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5153333338896))-π/2
2×atan(0.219734927540791)-π/2
2×0.216297455683163-π/2
0.432594911366326-1.57079632675φ = -1.13820142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92020839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.019837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13820142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.214138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105593 KachelY 97147 1.92020839 -1.13820142 110.019837 -65.214138 Oben rechts KachelX + 1 105594 KachelY 97147 1.92025632 -1.13820142 110.022583 -65.214138 Unten links KachelX 105593 KachelY + 1 97148 1.92020839 -1.13822151 110.019837 -65.215289 Unten rechts KachelX + 1 105594 KachelY + 1 97148 1.92025632 -1.13822151 110.022583 -65.215289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13820142--1.13822151) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13820142--1.13822151) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92020839-1.92025632) × cos(-1.13820142) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419228077674735 × 6371000do = 128.016336831833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92020839-1.92025632) × cos(-1.13822151) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419209838261855 × 6371000du = 128.01076720769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13820142)-sin(-1.13822151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419228077674735-0.419209838261855)× R²
abs(1.92025632-1.92020839)×1.82394128808161e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82394128808161e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82394128808161e-05× 40589641000000 ar = 16384.8884895063m²