↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 553.74 m → | N 76 |
→ |
↑ 553.83 m ↓ |
↑ 553.83 m ↓ |
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N 76 |
← 553.95 m → 306 737 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.644500732421875 y=0.155548095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.644500732421875 × 214)
floor (0.644500732421875 × 16384)
floor (10559.5)tx = 10559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155548095703125 × 214)
floor (0.155548095703125 × 16384)
floor (2548.5)ty = 2548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10559 / 2548 ti = "14/10559/2548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10559/2548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10559 ÷ 214
10559 ÷ 16384x = 0.64447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2548 ÷ 214
2548 ÷ 16384y = 0.155517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64447021484375 × 2 - 1) × π
0.2889404296875 × 3.1415926535Λ = 0.90773313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155517578125 × 2 - 1) × π
0.68896484375 × 3.1415926535Φ = 2.16444689164478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90773313} λ = 0.90773313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16444689164478))-π/2
2×atan(8.70978313049692)-π/2
2×1.4564834473277-π/2
2.91296689465539-1.57079632675φ = 1.34217057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90773313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 52.009277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34217057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.900709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10559 KachelY 2548 0.90773313 1.34217057 52.009277 76.900709 Oben rechts KachelX + 1 10560 KachelY 2548 0.90811663 1.34217057 52.031250 76.900709 Unten links KachelX 10559 KachelY + 1 2549 0.90773313 1.34208364 52.009277 76.895728 Unten rechts KachelX + 1 10560 KachelY + 1 2549 0.90811663 1.34208364 52.031250 76.895728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34217057-1.34208364) × R
8.69299999999296e-05 × 6371000dl = 553.831029999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34217057-1.34208364) × R
8.69299999999296e-05 × 6371000dr = 553.831029999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90773313-0.90811663) × cos(1.34217057) × R
0.000383499999999981 × 0.226639254256175 × 6371000do = 553.742817180118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90773313-0.90811663) × cos(1.34208364) × R
0.000383499999999981 × 0.226723921374387 × 6371000du = 553.949682529703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34217057)-sin(1.34208364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226639254256175-0.226723921374387)× R²
abs(0.90811663-0.90773313)×8.46671182122005e-05× R²
0.000383499999999981×8.46671182122005e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.46671182122005e-05× 40589641000000 ar = 306737.239211512m²