↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 128.61 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.63 m ↓ |
↑ 128.63 m ↓ |
|||
S 65 |
← 128.61 m → 16 543 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805568695068359 y=0.740360260009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805568695068359 × 217)
floor (0.805568695068359 × 131072)
floor (105587.5)tx = 105587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740360260009766 × 217)
floor (0.740360260009766 × 131072)
floor (97040.5)ty = 97040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105587 / 97040 ti = "17/105587/97040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105587/97040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105587 ÷ 217
105587 ÷ 131072x = 0.805564880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97040 ÷ 217
97040 ÷ 131072y = 0.7403564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805564880371094 × 2 - 1) × π
0.611129760742188 × 3.1415926535Λ = 1.91992077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7403564453125 × 2 - 1) × π
-0.480712890625 × 3.1415926535Φ = -1.51020408563025 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91992077} λ = 1.91992077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51020408563025))-π/2
2×atan(0.22086489800754)-π/2
2×0.217375124574277-π/2
0.434750249148554-1.57079632675φ = -1.13604608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91992077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.003357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13604608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.090646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105587 KachelY 97040 1.91992077 -1.13604608 110.003357 -65.090646 Oben rechts KachelX + 1 105588 KachelY 97040 1.91996870 -1.13604608 110.006103 -65.090646 Unten links KachelX 105587 KachelY + 1 97041 1.91992077 -1.13606627 110.003357 -65.091803 Unten rechts KachelX + 1 105588 KachelY + 1 97041 1.91996870 -1.13606627 110.006103 -65.091803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13604608--1.13606627) × R
2.01899999998645e-05 × 6371000dl = 128.630489999137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13604608--1.13606627) × R
2.01899999998645e-05 × 6371000dr = 128.630489999137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91992077-1.91996870) × cos(-1.13604608) × R
4.79300000000293e-05 × 0.421183894526239 × 6371000do = 128.613569035917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91992077-1.91996870) × cos(-1.13606627) × R
4.79300000000293e-05 × 0.421165582609843 × 6371000du = 128.607977271953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13604608)-sin(-1.13606627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421183894526239-0.421165582609843)× R²
abs(1.91996870-1.91992077)×1.83119163956746e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83119163956746e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83119163956746e-05× 40589641000000 ar = 16543.2667706588m²