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N 81 |
← 89.53 m → 8 014 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161109924316406 y=0.0849380493164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161109924316406 × 216)
floor (0.161109924316406 × 65536)
floor (10558.5)tx = 10558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0849380493164062 × 216)
floor (0.0849380493164062 × 65536)
floor (5566.5)ty = 5566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10558 / 5566 ti = "16/10558/5566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10558/5566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10558 ÷ 216
10558 ÷ 65536x = 0.161102294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5566 ÷ 216
5566 ÷ 65536y = 0.084930419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.161102294921875 × 2 - 1) × π
-0.67779541015625 × 3.1415926535Λ = -2.12935708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.084930419921875 × 2 - 1) × π
0.83013916015625 × 3.1415926535Φ = 2.60795908692953 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12935708} λ = -2.12935708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60795908692953))-π/2
2×atan(13.5713246741847)-π/2
2×1.49724447525239-π/2
2.99448895050478-1.57079632675φ = 1.42369262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12935708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.003174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42369262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.571578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10558 KachelY 5566 -2.12935708 1.42369262 -122.003174 81.571578 Oben rechts KachelX + 1 10559 KachelY 5566 -2.12926121 1.42369262 -121.997681 81.571578 Unten links KachelX 10558 KachelY + 1 5567 -2.12935708 1.42367857 -122.003174 81.570773 Unten rechts KachelX + 1 10559 KachelY + 1 5567 -2.12926121 1.42367857 -121.997681 81.570773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42369262-1.42367857) × R
1.40499999998767e-05 × 6371000dl = 89.5125499992142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42369262-1.42367857) × R
1.40499999998767e-05 × 6371000dr = 89.5125499992142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12935708--2.12926121) × cos(1.42369262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146573738741446 × 6371000do = 89.5254470264486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12935708--2.12926121) × cos(1.42367857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146587636983422 × 6371000du = 89.5339359026716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42369262)-sin(1.42367857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146573738741446-0.146587636983422)× R²
abs(-2.12926121--2.12935708)×1.38982419752576e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38982419752576e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38982419752576e-05× 40589641000000 ar = 8014.03098381021m²