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← | S 65 |
← 127.77 m → | S 65 |
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↑ 127.80 m ↓ |
↑ 127.80 m ↓ |
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S 65 |
← 127.76 m → 16 329 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805461883544922 y=0.741550445556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805461883544922 × 217)
floor (0.805461883544922 × 131072)
floor (105573.5)tx = 105573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741550445556641 × 217)
floor (0.741550445556641 × 131072)
floor (97196.5)ty = 97196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105573 / 97196 ti = "17/105573/97196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105573/97196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105573 ÷ 217
105573 ÷ 131072x = 0.805458068847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97196 ÷ 217
97196 ÷ 131072y = 0.741546630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805458068847656 × 2 - 1) × π
0.610916137695312 × 3.1415926535Λ = 1.91924965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741546630859375 × 2 - 1) × π
-0.48309326171875 × 3.1415926535Φ = -1.51768224197098 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91924965} λ = 1.91924965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51768224197098))-π/2
2×atan(0.219219396098745)-π/2
2×0.215805616265218-π/2
0.431611232530435-1.57079632675φ = -1.13918509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91924965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.964905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13918509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.270498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105573 KachelY 97196 1.91924965 -1.13918509 109.964905 -65.270498 Oben rechts KachelX + 1 105574 KachelY 97196 1.91929759 -1.13918509 109.967652 -65.270498 Unten links KachelX 105573 KachelY + 1 97197 1.91924965 -1.13920515 109.964905 -65.271647 Unten rechts KachelX + 1 105574 KachelY + 1 97197 1.91929759 -1.13920515 109.967652 -65.271647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13918509--1.13920515) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dl = 127.802259999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13918509--1.13920515) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dr = 127.802259999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91924965-1.91929759) × cos(-1.13918509) × R
4.79399999999686e-05 × 0.418334819741006 × 6371000do = 127.77022188708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91924965-1.91929759) × cos(-1.13920515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.418316599301414 × 6371000du = 127.764656895834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13918509)-sin(-1.13920515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418334819741006-0.418316599301414)× R²
abs(1.91929759-1.91924965)×1.82204395923757e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82204395923757e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82204395923757e-05× 40589641000000 ar = 16328.9675093085m²