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← | N 34 |
← 252.08 m → | N 34 |
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↑ 252.10 m ↓ |
↑ 252.10 m ↓ |
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N 34 |
← 252.09 m → 63 550 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805431365966797 y=0.398204803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805431365966797 × 217)
floor (0.805431365966797 × 131072)
floor (105569.5)tx = 105569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398204803466797 × 217)
floor (0.398204803466797 × 131072)
floor (52193.5)ty = 52193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105569 / 52193 ti = "17/105569/52193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105569/52193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105569 ÷ 217
105569 ÷ 131072x = 0.805427551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52193 ÷ 217
52193 ÷ 131072y = 0.398200988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805427551269531 × 2 - 1) × π
0.610855102539062 × 3.1415926535Λ = 1.91905790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398200988769531 × 2 - 1) × π
0.203598022460938 × 3.1415926535Φ = 0.639622051630409 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91905790} λ = 1.91905790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.639622051630409))-π/2
2×atan(1.89576424288297)-π/2
2×1.08539797184637-π/2
2.17079594369274-1.57079632675φ = 0.59999962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91905790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.953918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59999962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.377446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105569 KachelY 52193 1.91905790 0.59999962 109.953918 34.377446 Oben rechts KachelX + 1 105570 KachelY 52193 1.91910584 0.59999962 109.956665 34.377446 Unten links KachelX 105569 KachelY + 1 52194 1.91905790 0.59996005 109.953918 34.375179 Unten rechts KachelX + 1 105570 KachelY + 1 52194 1.91910584 0.59996005 109.956665 34.375179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59999962-0.59996005) × R
3.95699999999888e-05 × 6371000dl = 252.100469999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59999962-0.59996005) × R
3.95699999999888e-05 × 6371000dr = 252.100469999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91905790-1.91910584) × cos(0.59999962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.825335829473759 × 6371000do = 252.078806465371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91905790-1.91910584) × cos(0.59996005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.825358171717866 × 6371000du = 252.085630361811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59999962)-sin(0.59996005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825335829473759-0.825358171717866)× R²
abs(1.91910584-1.91905790)×2.23422441070209e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23422441070209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23422441070209e-05× 40589641000000 ar = 63550.045748995m²