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← | S 65 |
← 127.97 m → | S 65 |
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↑ 127.99 m ↓ |
↑ 127.99 m ↓ |
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S 65 |
← 127.96 m → 16 378 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805393218994141 y=0.741245269775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805393218994141 × 217)
floor (0.805393218994141 × 131072)
floor (105564.5)tx = 105564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741245269775391 × 217)
floor (0.741245269775391 × 131072)
floor (97156.5)ty = 97156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105564 / 97156 ti = "17/105564/97156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105564/97156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105564 ÷ 217
105564 ÷ 131072x = 0.805389404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97156 ÷ 217
97156 ÷ 131072y = 0.741241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805389404296875 × 2 - 1) × π
0.61077880859375 × 3.1415926535Λ = 1.91881822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741241455078125 × 2 - 1) × π
-0.48248291015625 × 3.1415926535Φ = -1.51576476598618 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91881822} λ = 1.91881822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51576476598618))-π/2
2×atan(0.219640147287402)-π/2
2×0.216207039167245-π/2
0.432414078334489-1.57079632675φ = -1.13838225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91881822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.940186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13838225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.224498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105564 KachelY 97156 1.91881822 -1.13838225 109.940186 -65.224498 Oben rechts KachelX + 1 105565 KachelY 97156 1.91886615 -1.13838225 109.942932 -65.224498 Unten links KachelX 105564 KachelY + 1 97157 1.91881822 -1.13840234 109.940186 -65.225649 Unten rechts KachelX + 1 105565 KachelY + 1 97157 1.91886615 -1.13840234 109.942932 -65.225649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13838225--1.13840234) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13838225--1.13840234) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91881822-1.91886615) × cos(-1.13838225) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419063898709218 × 6371000do = 127.966202809639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91881822-1.91886615) × cos(-1.13840234) × R
4.79300000000293e-05 × 0.419045657773665 × 6371000du = 127.96063272053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13838225)-sin(-1.13840234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419063898709218-0.419045657773665)× R²
abs(1.91886615-1.91881822)×1.82409355525825e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82409355525825e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82409355525825e-05× 40589641000000 ar = 16378.4716363434m²