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← | S 65 |
← 127.76 m → | S 65 |
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↑ 127.80 m ↓ |
↑ 127.80 m ↓ |
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S 65 |
← 127.75 m → 16 328 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805347442626953 y=0.741527557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805347442626953 × 217)
floor (0.805347442626953 × 131072)
floor (105558.5)tx = 105558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741527557373047 × 217)
floor (0.741527557373047 × 131072)
floor (97193.5)ty = 97193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105558 / 97193 ti = "17/105558/97193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105558/97193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105558 ÷ 217
105558 ÷ 131072x = 0.805343627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97193 ÷ 217
97193 ÷ 131072y = 0.741523742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805343627929688 × 2 - 1) × π
0.610687255859375 × 3.1415926535Λ = 1.91853060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741523742675781 × 2 - 1) × π
-0.483047485351562 × 3.1415926535Φ = -1.51753843127212 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91853060} λ = 1.91853060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51753843127212))-π/2
2×atan(0.219250924460306)-π/2
2×0.215835698740991-π/2
0.431671397481981-1.57079632675φ = -1.13912493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91853060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.923706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13912493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.267051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105558 KachelY 97193 1.91853060 -1.13912493 109.923706 -65.267051 Oben rechts KachelX + 1 105559 KachelY 97193 1.91857853 -1.13912493 109.926452 -65.267051 Unten links KachelX 105558 KachelY + 1 97194 1.91853060 -1.13914499 109.923706 -65.268200 Unten rechts KachelX + 1 105559 KachelY + 1 97194 1.91857853 -1.13914499 109.926452 -65.268200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13912493--1.13914499) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dl = 127.802259999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13912493--1.13914499) × R
2.00599999999884e-05 × 6371000dr = 127.802259999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91853060-1.91857853) × cos(-1.13912493) × R
4.79300000000293e-05 × 0.418389461884363 × 6371000do = 127.760255411695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91853060-1.91857853) × cos(-1.13914499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.418371241949643 × 6371000du = 127.754691735442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13912493)-sin(-1.13914499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418389461884363-0.418371241949643)× R²
abs(1.91857853-1.91853060)×1.82199347198431e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.82199347198431e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.82199347198431e-05× 40589641000000 ar = 16327.6938551666m²