↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 128.35 m → | S 65 |
→ |
↑ 128.38 m ↓ |
↑ 128.38 m ↓ |
|||
S 65 |
← 128.34 m → 16 476 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805171966552734 y=0.740726470947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805171966552734 × 217)
floor (0.805171966552734 × 131072)
floor (105535.5)tx = 105535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740726470947266 × 217)
floor (0.740726470947266 × 131072)
floor (97088.5)ty = 97088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105535 / 97088 ti = "17/105535/97088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105535/97088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105535 ÷ 217
105535 ÷ 131072x = 0.805168151855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97088 ÷ 217
97088 ÷ 131072y = 0.74072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805168151855469 × 2 - 1) × π
0.610336303710938 × 3.1415926535Λ = 1.91742805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74072265625 × 2 - 1) × π
-0.4814453125 × 3.1415926535Φ = -1.51250505681201 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91742805} λ = 1.91742805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51250505681201))-π/2
2×atan(0.220357278475084)-π/2
2×0.216891063920358-π/2
0.433782127840716-1.57079632675φ = -1.13701420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91742805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.860535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13701420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.146115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105535 KachelY 97088 1.91742805 -1.13701420 109.860535 -65.146115 Oben rechts KachelX + 1 105536 KachelY 97088 1.91747598 -1.13701420 109.863281 -65.146115 Unten links KachelX 105535 KachelY + 1 97089 1.91742805 -1.13703435 109.860535 -65.147269 Unten rechts KachelX + 1 105536 KachelY + 1 97089 1.91747598 -1.13703435 109.863281 -65.147269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13701420--1.13703435) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dl = 128.375649999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13701420--1.13703435) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dr = 128.375649999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91742805-1.91747598) × cos(-1.13701420) × R
4.79300000000293e-05 × 0.420305636393538 × 6371000do = 128.345382349651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91742805-1.91747598) × cos(-1.13703435) × R
4.79300000000293e-05 × 0.420287352548942 × 6371000du = 128.339799157749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13701420)-sin(-1.13703435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420305636393538-0.420287352548942)× R²
abs(1.91747598-1.91742805)×1.8283844595901e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8283844595901e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8283844595901e-05× 40589641000000 ar = 16476.0635110795m²