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← 252.15 m → | N 34 |
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↑ 252.16 m ↓ |
↑ 252.16 m ↓ |
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N 34 |
← 252.16 m → 63 585 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805088043212891 y=0.398288726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805088043212891 × 217)
floor (0.805088043212891 × 131072)
floor (105524.5)tx = 105524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398288726806641 × 217)
floor (0.398288726806641 × 131072)
floor (52204.5)ty = 52204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105524 / 52204 ti = "17/105524/52204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105524/52204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105524 ÷ 217
105524 ÷ 131072x = 0.805084228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52204 ÷ 217
52204 ÷ 131072y = 0.398284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805084228515625 × 2 - 1) × π
0.61016845703125 × 3.1415926535Λ = 1.91690074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398284912109375 × 2 - 1) × π
0.20343017578125 × 3.1415926535Φ = 0.639094745734589 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91690074} λ = 1.91690074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.639094745734589))-π/2
2×atan(1.89476485873435)-π/2
2×1.08518033723076-π/2
2.17036067446152-1.57079632675φ = 0.59956435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91690074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.830322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59956435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.352507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105524 KachelY 52204 1.91690074 0.59956435 109.830322 34.352507 Oben rechts KachelX + 1 105525 KachelY 52204 1.91694868 0.59956435 109.833069 34.352507 Unten links KachelX 105524 KachelY + 1 52205 1.91690074 0.59952477 109.830322 34.350239 Unten rechts KachelX + 1 105525 KachelY + 1 52205 1.91694868 0.59952477 109.833069 34.350239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59956435-0.59952477) × R
3.9579999999928e-05 × 6371000dl = 252.164179999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59956435-0.59952477) × R
3.9579999999928e-05 × 6371000dr = 252.164179999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91690074-1.91694868) × cos(0.59956435) × R
4.79399999999686e-05 × 0.825581523074829 × 6371000do = 252.153847615291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91690074-1.91694868) × cos(0.59952477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.825603856743848 × 6371000du = 252.160668892678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59956435)-sin(0.59952477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825581523074829-0.825603856743848)× R²
abs(1.91694868-1.91690074)×2.23336690182707e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23336690182707e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23336690182707e-05× 40589641000000 ar = 63585.0282668507m²