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← | N 34 |
← 252.18 m → | N 34 |
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↑ 252.23 m ↓ |
↑ 252.23 m ↓ |
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N 34 |
← 252.19 m → 63 608 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805004119873047 y=0.398380279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805004119873047 × 217)
floor (0.805004119873047 × 131072)
floor (105513.5)tx = 105513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398380279541016 × 217)
floor (0.398380279541016 × 131072)
floor (52216.5)ty = 52216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105513 / 52216 ti = "17/105513/52216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105513/52216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105513 ÷ 217
105513 ÷ 131072x = 0.805000305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52216 ÷ 217
52216 ÷ 131072y = 0.39837646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805000305175781 × 2 - 1) × π
0.610000610351562 × 3.1415926535Λ = 1.91637344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39837646484375 × 2 - 1) × π
0.2032470703125 × 3.1415926535Φ = 0.638519502939148 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91637344} λ = 1.91637344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.638519502939148))-π/2
2×atan(1.8936752223331)-π/2
2×1.08494284378465-π/2
2.1698856875693-1.57079632675φ = 0.59908936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91637344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.800110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59908936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.325292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105513 KachelY 52216 1.91637344 0.59908936 109.800110 34.325292 Oben rechts KachelX + 1 105514 KachelY 52216 1.91642137 0.59908936 109.802856 34.325292 Unten links KachelX 105513 KachelY + 1 52217 1.91637344 0.59904977 109.800110 34.323024 Unten rechts KachelX + 1 105514 KachelY + 1 52217 1.91642137 0.59904977 109.802856 34.323024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59908936-0.59904977) × R
3.95899999999783e-05 × 6371000dl = 252.227889999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59908936-0.59904977) × R
3.95899999999783e-05 × 6371000dr = 252.227889999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91637344-1.91642137) × cos(0.59908936) × R
4.79299999998073e-05 × 0.825849458649553 × 6371000do = 252.183067166615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91637344-1.91642137) × cos(0.59904977) × R
4.79299999998073e-05 × 0.825871782433403 × 6371000du = 252.189884002568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59908936)-sin(0.59904977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825849458649553-0.825871782433403)× R²
abs(1.91642137-1.91637344)×2.23237838503643e-05× R²
4.79299999998073e-05×2.23237838503643e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×2.23237838503643e-05× 40589641000000 ar = 63608.4626313501m²