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← | S 65 |
← 128.97 m → | S 65 |
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↑ 128.95 m ↓ |
↑ 128.95 m ↓ |
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S 65 |
← 128.96 m → 16 630 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804988861083984 y=0.739917755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804988861083984 × 217)
floor (0.804988861083984 × 131072)
floor (105511.5)tx = 105511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739917755126953 × 217)
floor (0.739917755126953 × 131072)
floor (96982.5)ty = 96982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105511 / 96982 ti = "17/105511/96982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105511/96982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105511 ÷ 217
105511 ÷ 131072x = 0.804985046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96982 ÷ 217
96982 ÷ 131072y = 0.739913940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804985046386719 × 2 - 1) × π
0.609970092773438 × 3.1415926535Λ = 1.91627756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739913940429688 × 2 - 1) × π
-0.479827880859375 × 3.1415926535Φ = -1.50742374545229 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91627756} λ = 1.91627756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50742374545229))-π/2
2×atan(0.221479832024113)-π/2
2×0.217961380565431-π/2
0.435922761130862-1.57079632675φ = -1.13487357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91627756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.794617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13487357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.023466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105511 KachelY 96982 1.91627756 -1.13487357 109.794617 -65.023466 Oben rechts KachelX + 1 105512 KachelY 96982 1.91632550 -1.13487357 109.797363 -65.023466 Unten links KachelX 105511 KachelY + 1 96983 1.91627756 -1.13489381 109.794617 -65.024626 Unten rechts KachelX + 1 105512 KachelY + 1 96983 1.91632550 -1.13489381 109.797363 -65.024626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13487357--1.13489381) × R
2.02399999997827e-05 × 6371000dl = 128.949039998615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13487357--1.13489381) × R
2.02399999997827e-05 × 6371000dr = 128.949039998615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91627756-1.91632550) × cos(-1.13487357) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422247042330239 × 6371000do = 128.96511536644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91627756-1.91632550) × cos(-1.13489381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.422228695072422 × 6371000du = 128.959511641644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13487357)-sin(-1.13489381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422247042330239-0.422228695072422)× R²
abs(1.91632550-1.91627756)×1.83472578171862e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83472578171862e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83472578171862e-05× 40589641000000 ar = 16629.5665228038m²