↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 855.20 m → | N 79 |
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↑ 855.56 m ↓ |
↑ 855.56 m ↓ |
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N 79 |
← 855.85 m → 731 955 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12884521484375 y=0.11358642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12884521484375 × 213)
floor (0.12884521484375 × 8192)
floor (1055.5)tx = 1055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11358642578125 × 213)
floor (0.11358642578125 × 8192)
floor (930.5)ty = 930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1055 / 930 ti = "13/1055/930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1055/930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1055 ÷ 213
1055 ÷ 8192x = 0.1287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 930 ÷ 213
930 ÷ 8192y = 0.113525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1287841796875 × 2 - 1) × π
-0.742431640625 × 3.1415926535Λ = -2.33241779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113525390625 × 2 - 1) × π
0.77294921875 × 3.1415926535Φ = 2.42829158715356 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33241779} λ = -2.33241779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42829158715356))-π/2
2×atan(11.3394929869385)-π/2
2×1.48283651292501-π/2
2.96567302585002-1.57079632675φ = 1.39487670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33241779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.637695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39487670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.920548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1055 KachelY 930 -2.33241779 1.39487670 -133.637695 79.920548 Oben rechts KachelX + 1 1056 KachelY 930 -2.33165080 1.39487670 -133.593750 79.920548 Unten links KachelX 1055 KachelY + 1 931 -2.33241779 1.39474241 -133.637695 79.912854 Unten rechts KachelX + 1 1056 KachelY + 1 931 -2.33165080 1.39474241 -133.593750 79.912854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39487670-1.39474241) × R
0.00013428999999987 × 6371000dl = 855.561589999174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39487670-1.39474241) × R
0.00013428999999987 × 6371000dr = 855.561589999174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33241779--2.33165080) × cos(1.39487670) × R
0.000766990000000245 × 0.175013644753984 × 6371000do = 855.20300074906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33241779--2.33165080) × cos(1.39474241) × R
0.000766990000000245 × 0.175145860544723 × 6371000du = 855.849072323337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39487670)-sin(1.39474241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175013644753984-0.175145860544723)× R²
abs(-2.33165080--2.33241779)×0.000132215790738688× R²
0.000766990000000245×0.000132215790738688× 6371000²
0.000766990000000245×0.000132215790738688× 40589641000000 ar = 731955.217206884m²