↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 252.20 m → | N 34 |
→ |
↑ 252.23 m ↓ |
↑ 252.23 m ↓ |
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N 34 |
← 252.21 m → 63 614 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804805755615234 y=0.398403167724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804805755615234 × 217)
floor (0.804805755615234 × 131072)
floor (105487.5)tx = 105487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398403167724609 × 217)
floor (0.398403167724609 × 131072)
floor (52219.5)ty = 52219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105487 / 52219 ti = "17/105487/52219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105487/52219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105487 ÷ 217
105487 ÷ 131072x = 0.804801940917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52219 ÷ 217
52219 ÷ 131072y = 0.398399353027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804801940917969 × 2 - 1) × π
0.609603881835938 × 3.1415926535Λ = 1.91512708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398399353027344 × 2 - 1) × π
0.203201293945312 × 3.1415926535Φ = 0.638375692240288 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91512708} λ = 1.91512708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.638375692240288))-π/2
2×atan(1.89340291115706)-π/2
2×1.08488345838307-π/2
2.16976691676614-1.57079632675φ = 0.59897059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91512708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.728699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59897059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.318487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105487 KachelY 52219 1.91512708 0.59897059 109.728699 34.318487 Oben rechts KachelX + 1 105488 KachelY 52219 1.91517501 0.59897059 109.731445 34.318487 Unten links KachelX 105487 KachelY + 1 52220 1.91512708 0.59893100 109.728699 34.316219 Unten rechts KachelX + 1 105488 KachelY + 1 52220 1.91517501 0.59893100 109.731445 34.316219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59897059-0.59893100) × R
3.95899999999783e-05 × 6371000dl = 252.227889999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59897059-0.59893100) × R
3.95899999999783e-05 × 6371000dr = 252.227889999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91512708-1.91517501) × cos(0.59897059) × R
4.79300000000293e-05 × 0.825916426117734 × 6371000do = 252.203516489811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91512708-1.91517501) × cos(0.59893100) × R
4.79300000000293e-05 × 0.825938746018144 × 6371000du = 252.210332139909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59897059)-sin(0.59893100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825916426117734-0.825938746018144)× R²
abs(1.91517501-1.91512708)×2.23199004102392e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23199004102392e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23199004102392e-05× 40589641000000 ar = 63613.6203716232m²