↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 252.27 m → | N 34 |
→ |
↑ 252.23 m ↓ |
↑ 252.23 m ↓ |
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N 34 |
← 252.28 m → 63 630 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804790496826172 y=0.398418426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804790496826172 × 217)
floor (0.804790496826172 × 131072)
floor (105485.5)tx = 105485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398418426513672 × 217)
floor (0.398418426513672 × 131072)
floor (52221.5)ty = 52221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105485 / 52221 ti = "17/105485/52221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105485/52221.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105485 ÷ 217
105485 ÷ 131072x = 0.804786682128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52221 ÷ 217
52221 ÷ 131072y = 0.398414611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804786682128906 × 2 - 1) × π
0.609573364257812 × 3.1415926535Λ = 1.91503120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398414611816406 × 2 - 1) × π
0.203170776367188 × 3.1415926535Φ = 0.638279818441048 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91503120} λ = 1.91503120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.638279818441048))-π/2
2×atan(1.89322139212807)-π/2
2×1.08484386544025-π/2
2.1696877308805-1.57079632675φ = 0.59889140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91503120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.723205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59889140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.313950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105485 KachelY 52221 1.91503120 0.59889140 109.723205 34.313950 Oben rechts KachelX + 1 105486 KachelY 52221 1.91507914 0.59889140 109.725952 34.313950 Unten links KachelX 105485 KachelY + 1 52222 1.91503120 0.59885181 109.723205 34.311681 Unten rechts KachelX + 1 105486 KachelY + 1 52222 1.91507914 0.59885181 109.725952 34.311681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59889140-0.59885181) × R
3.95899999999783e-05 × 6371000dl = 252.227889999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59889140-0.59885181) × R
3.95899999999783e-05 × 6371000dr = 252.227889999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91503120-1.91507914) × cos(0.59889140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.825961070261276 × 6371000do = 252.269771095577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91503120-1.91507914) × cos(0.59885181) × R
4.79399999999686e-05 × 0.825983387572224 × 6371000du = 252.276587376788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59889140)-sin(0.59885181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825961070261276-0.825983387572224)× R²
abs(1.91507914-1.91503120)×2.231731094815e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.231731094815e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.231731094815e-05× 40589641000000 ar = 63630.3317105247m²