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← | S 65 |
← 127.86 m → | S 65 |
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↑ 127.87 m ↓ |
↑ 127.87 m ↓ |
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S 65 |
← 127.85 m → 16 348 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804775238037109 y=0.741428375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804775238037109 × 217)
floor (0.804775238037109 × 131072)
floor (105483.5)tx = 105483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741428375244141 × 217)
floor (0.741428375244141 × 131072)
floor (97180.5)ty = 97180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105483 / 97180 ti = "17/105483/97180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105483/97180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105483 ÷ 217
105483 ÷ 131072x = 0.804771423339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97180 ÷ 217
97180 ÷ 131072y = 0.741424560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804771423339844 × 2 - 1) × π
0.609542846679688 × 3.1415926535Λ = 1.91493533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741424560546875 × 2 - 1) × π
-0.48284912109375 × 3.1415926535Φ = -1.51691525157706 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91493533} λ = 1.91493533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51691525157706))-π/2
2×atan(0.219387599766767)-π/2
2×0.215966101549771-π/2
0.431932203099541-1.57079632675φ = -1.13886412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91493533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.717712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13886412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.252108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105483 KachelY 97180 1.91493533 -1.13886412 109.717712 -65.252108 Oben rechts KachelX + 1 105484 KachelY 97180 1.91498327 -1.13886412 109.720459 -65.252108 Unten links KachelX 105483 KachelY + 1 97181 1.91493533 -1.13888419 109.717712 -65.253257 Unten rechts KachelX + 1 105484 KachelY + 1 97181 1.91498327 -1.13888419 109.720459 -65.253257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13886412--1.13888419) × R
2.00699999999276e-05 × 6371000dl = 127.865969999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13886412--1.13888419) × R
2.00699999999276e-05 × 6371000dr = 127.865969999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91493533-1.91498327) × cos(-1.13886412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.418626332956921 × 6371000do = 127.85925752677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91493533-1.91498327) × cos(-1.13888419) × R
4.79399999999686e-05 × 0.418608106130053 × 6371000du = 127.853690584686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13886412)-sin(-1.13888419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418626332956921-0.418608106130053)× R²
abs(1.91498327-1.91493533)×1.82268268672514e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82268268672514e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82268268672514e-05× 40589641000000 ar = 16348.4920764708m²