↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 252.19 m → | N 34 |
→ |
↑ 252.23 m ↓ |
↑ 252.23 m ↓ |
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N 34 |
← 252.20 m → 63 610 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804759979248047 y=0.398387908935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804759979248047 × 217)
floor (0.804759979248047 × 131072)
floor (105481.5)tx = 105481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398387908935547 × 217)
floor (0.398387908935547 × 131072)
floor (52217.5)ty = 52217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105481 / 52217 ti = "17/105481/52217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105481/52217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105481 ÷ 217
105481 ÷ 131072x = 0.804756164550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52217 ÷ 217
52217 ÷ 131072y = 0.398384094238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804756164550781 × 2 - 1) × π
0.609512329101562 × 3.1415926535Λ = 1.91483946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398384094238281 × 2 - 1) × π
0.203231811523438 × 3.1415926535Φ = 0.638471566039528 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91483946} λ = 1.91483946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.638471566039528))-π/2
2×atan(1.8935844475898)-π/2
2×1.08492304918583-π/2
2.16984609837166-1.57079632675φ = 0.59904977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91483946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.712220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59904977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.323024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105481 KachelY 52217 1.91483946 0.59904977 109.712220 34.323024 Oben rechts KachelX + 1 105482 KachelY 52217 1.91488739 0.59904977 109.714966 34.323024 Unten links KachelX 105481 KachelY + 1 52218 1.91483946 0.59901018 109.712220 34.320755 Unten rechts KachelX + 1 105482 KachelY + 1 52218 1.91488739 0.59901018 109.714966 34.320755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59904977-0.59901018) × R
3.95900000000893e-05 × 6371000dl = 252.227890000569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59904977-0.59901018) × R
3.95900000000893e-05 × 6371000dr = 252.227890000569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91483946-1.91488739) × cos(0.59904977) × R
4.79300000000293e-05 × 0.825871782433403 × 6371000do = 252.189884003737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91483946-1.91488739) × cos(0.59901018) × R
4.79300000000293e-05 × 0.825894104922808 × 6371000du = 252.196700444416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59904977)-sin(0.59901018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825871782433403-0.825894104922808)× R²
abs(1.91488739-1.91483946)×2.23224894054797e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23224894054797e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23224894054797e-05× 40589641000000 ar = 63610.1819783074m²