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← | N 34 |
← 252.24 m → | N 34 |
→ |
↑ 252.29 m ↓ |
↑ 252.29 m ↓ |
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N 34 |
← 252.25 m → 63 640 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804706573486328 y=0.398448944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804706573486328 × 217)
floor (0.804706573486328 × 131072)
floor (105474.5)tx = 105474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398448944091797 × 217)
floor (0.398448944091797 × 131072)
floor (52225.5)ty = 52225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105474 / 52225 ti = "17/105474/52225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105474/52225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105474 ÷ 217
105474 ÷ 131072x = 0.804702758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52225 ÷ 217
52225 ÷ 131072y = 0.398445129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804702758789062 × 2 - 1) × π
0.609405517578125 × 3.1415926535Λ = 1.91450390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398445129394531 × 2 - 1) × π
0.203109741210938 × 3.1415926535Φ = 0.638088070842567 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91450390} λ = 1.91450390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.638088070842567))-π/2
2×atan(1.89285840627469)-π/2
2×1.08476467313497-π/2
2.16952934626993-1.57079632675φ = 0.59873302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91450390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.692993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59873302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.304875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105474 KachelY 52225 1.91450390 0.59873302 109.692993 34.304875 Oben rechts KachelX + 1 105475 KachelY 52225 1.91455183 0.59873302 109.695740 34.304875 Unten links KachelX 105474 KachelY + 1 52226 1.91450390 0.59869342 109.692993 34.302606 Unten rechts KachelX + 1 105475 KachelY + 1 52226 1.91455183 0.59869342 109.695740 34.302606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59873302-0.59869342) × R
3.95999999999175e-05 × 6371000dl = 252.291599999474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59873302-0.59869342) × R
3.95999999999175e-05 × 6371000dr = 252.291599999474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91450390-1.91455183) × cos(0.59873302) × R
4.79300000000293e-05 × 0.826050343009135 × 6371000do = 252.24440962362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91450390-1.91455183) × cos(0.59869342) × R
4.79300000000293e-05 × 0.826072660776376 × 6371000du = 252.25122462233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59873302)-sin(0.59869342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826050343009135-0.826072660776376)× R²
abs(1.91455183-1.91450390)×2.23177672403763e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.23177672403763e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.23177672403763e-05× 40589641000000 ar = 63640.0053866577m²