↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 252.30 m → | N 34 |
→ |
↑ 252.29 m ↓ |
↑ 252.29 m ↓ |
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N 34 |
← 252.31 m → 63 655 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804691314697266 y=0.398456573486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804691314697266 × 217)
floor (0.804691314697266 × 131072)
floor (105472.5)tx = 105472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398456573486328 × 217)
floor (0.398456573486328 × 131072)
floor (52226.5)ty = 52226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105472 / 52226 ti = "17/105472/52226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105472/52226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105472 ÷ 217
105472 ÷ 131072x = 0.8046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52226 ÷ 217
52226 ÷ 131072y = 0.398452758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8046875 × 2 - 1) × π
0.609375 × 3.1415926535Λ = 1.91440802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398452758789062 × 2 - 1) × π
0.203094482421875 × 3.1415926535Φ = 0.638040133942947 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91440802} λ = 1.91440802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.638040133942947))-π/2
2×atan(1.89276767068608)-π/2
2×1.08474487372132-π/2
2.16948974744264-1.57079632675φ = 0.59869342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91440802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59869342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.302606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105472 KachelY 52226 1.91440802 0.59869342 109.687500 34.302606 Oben rechts KachelX + 1 105473 KachelY 52226 1.91445596 0.59869342 109.690247 34.302606 Unten links KachelX 105472 KachelY + 1 52227 1.91440802 0.59865382 109.687500 34.300337 Unten rechts KachelX + 1 105473 KachelY + 1 52227 1.91445596 0.59865382 109.690247 34.300337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59869342-0.59865382) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dl = 252.291600000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59869342-0.59865382) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dr = 252.291600000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91440802-1.91445596) × cos(0.59869342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.826072660776376 × 6371000do = 252.303853711228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91440802-1.91445596) × cos(0.59865382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.826094977248202 × 6371000du = 252.31066973615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59869342)-sin(0.59865382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826072660776376-0.826094977248202)× R²
abs(1.91445596-1.91440802)×2.2316471826378e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2316471826378e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2316471826378e-05× 40589641000000 ar = 63655.0027601281m²