↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 252.31 m → | N 34 |
→ |
↑ 252.29 m ↓ |
↑ 252.29 m ↓ |
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N 34 |
← 252.32 m → 63 657 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804676055908203 y=0.398464202880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804676055908203 × 217)
floor (0.804676055908203 × 131072)
floor (105470.5)tx = 105470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398464202880859 × 217)
floor (0.398464202880859 × 131072)
floor (52227.5)ty = 52227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105470 / 52227 ti = "17/105470/52227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105470/52227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105470 ÷ 217
105470 ÷ 131072x = 0.804672241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52227 ÷ 217
52227 ÷ 131072y = 0.398460388183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804672241210938 × 2 - 1) × π
0.609344482421875 × 3.1415926535Λ = 1.91431215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398460388183594 × 2 - 1) × π
0.203079223632812 × 3.1415926535Φ = 0.637992197043327 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91431215} λ = 1.91431215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.637992197043327))-π/2
2×atan(1.89267693944695)-π/2
2×1.08472507377277-π/2
2.16945014754554-1.57079632675φ = 0.59865382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91431215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.682007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59865382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.300337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105470 KachelY 52227 1.91431215 0.59865382 109.682007 34.300337 Oben rechts KachelX + 1 105471 KachelY 52227 1.91436009 0.59865382 109.684754 34.300337 Unten links KachelX 105470 KachelY + 1 52228 1.91431215 0.59861422 109.682007 34.298068 Unten rechts KachelX + 1 105471 KachelY + 1 52228 1.91436009 0.59861422 109.684754 34.298068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59865382-0.59861422) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dl = 252.291600000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59865382-0.59861422) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dr = 252.291600000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91431215-1.91436009) × cos(0.59865382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.826094977248202 × 6371000do = 252.31066973615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91431215-1.91436009) × cos(0.59861422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.82611729242458 × 6371000du = 252.317485365408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59865382)-sin(0.59861422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826094977248202-0.82611729242458)× R²
abs(1.91436009-1.91431215)×2.23151763774077e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23151763774077e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23151763774077e-05× 40589641000000 ar = 63656.7223363223m²