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← 554.56 m → | N 76 |
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↑ 554.66 m ↓ |
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N 76 |
← 554.76 m → 307 647 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.643646240234375 y=0.155792236328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.643646240234375 × 214)
floor (0.643646240234375 × 16384)
floor (10545.5)tx = 10545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155792236328125 × 214)
floor (0.155792236328125 × 16384)
floor (2552.5)ty = 2552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10545 / 2552 ti = "14/10545/2552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10545/2552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10545 ÷ 214
10545 ÷ 16384x = 0.64361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2552 ÷ 214
2552 ÷ 16384y = 0.15576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64361572265625 × 2 - 1) × π
0.2872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.90236420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15576171875 × 2 - 1) × π
0.6884765625 × 3.1415926535Φ = 2.16291291085693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.90236420} λ = 0.90236420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16291291085693))-π/2
2×atan(8.6964327327532)-π/2
2×1.45630948727728-π/2
2.91261897455455-1.57079632675φ = 1.34182265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.90236420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.701660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34182265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.880775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10545 KachelY 2552 0.90236420 1.34182265 51.701660 76.880775 Oben rechts KachelX + 1 10546 KachelY 2552 0.90274769 1.34182265 51.723633 76.880775 Unten links KachelX 10545 KachelY + 1 2553 0.90236420 1.34173559 51.701660 76.875787 Unten rechts KachelX + 1 10546 KachelY + 1 2553 0.90274769 1.34173559 51.723633 76.875787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34182265-1.34173559) × R
8.70599999998056e-05 × 6371000dl = 554.659259998762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34182265-1.34173559) × R
8.70599999998056e-05 × 6371000dr = 554.659259998762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.90236420-0.90274769) × cos(1.34182265) × R
0.000383490000000042 × 0.226978107226564 × 6371000do = 554.556268582207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.90236420-0.90274769) × cos(1.34173559) × R
0.000383490000000042 × 0.227062894088153 × 6371000du = 554.763421096439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34182265)-sin(1.34173559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226978107226564-0.227062894088153)× R²
abs(0.90274769-0.90236420)×8.47868615888869e-05× R²
0.000383490000000042×8.47868615888869e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.47868615888869e-05× 40589641000000 ar = 307647.21928396m²