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↑ 127.04 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804393768310547 y=0.742557525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804393768310547 × 217)
floor (0.804393768310547 × 131072)
floor (105433.5)tx = 105433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742557525634766 × 217)
floor (0.742557525634766 × 131072)
floor (97328.5)ty = 97328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105433 / 97328 ti = "17/105433/97328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105433/97328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105433 ÷ 217
105433 ÷ 131072x = 0.804389953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97328 ÷ 217
97328 ÷ 131072y = 0.7425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804389953613281 × 2 - 1) × π
0.608779907226562 × 3.1415926535Λ = 1.91253848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7425537109375 × 2 - 1) × π
-0.485107421875 × 3.1415926535Φ = -1.52400991272083 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91253848} λ = 1.91253848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52400991272083))-π/2
2×atan(0.21783662740453)-π/2
2×0.214485871484421-π/2
0.428971742968842-1.57079632675φ = -1.14182458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91253848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.580383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14182458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.421729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105433 KachelY 97328 1.91253848 -1.14182458 109.580383 -65.421729 Oben rechts KachelX + 1 105434 KachelY 97328 1.91258642 -1.14182458 109.583130 -65.421729 Unten links KachelX 105433 KachelY + 1 97329 1.91253848 -1.14184452 109.580383 -65.422872 Unten rechts KachelX + 1 105434 KachelY + 1 97329 1.91258642 -1.14184452 109.583130 -65.422872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14182458--1.14184452) × R
1.99400000000516e-05 × 6371000dl = 127.037740000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14182458--1.14184452) × R
1.99400000000516e-05 × 6371000dr = 127.037740000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91253848-1.91258642) × cos(-1.14182458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415935935268779 × 6371000do = 127.037540821976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91253848-1.91258642) × cos(-1.14184452) × R
4.79399999999686e-05 × 0.41591780187137 × 6371000du = 127.032002415653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14182458)-sin(-1.14184452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415935935268779-0.41591780187137)× R²
abs(1.91258642-1.91253848)×1.81333974088038e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81333974088038e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81333974088038e-05× 40589641000000 ar = 16138.2102886511m²