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← | S 65 |
← 126.64 m → | S 65 |
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↑ 126.59 m ↓ |
↑ 126.59 m ↓ |
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S 65 |
← 126.63 m → 16 031 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804347991943359 y=0.743106842041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804347991943359 × 217)
floor (0.804347991943359 × 131072)
floor (105427.5)tx = 105427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743106842041016 × 217)
floor (0.743106842041016 × 131072)
floor (97400.5)ty = 97400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105427 / 97400 ti = "17/105427/97400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105427/97400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105427 ÷ 217
105427 ÷ 131072x = 0.804344177246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97400 ÷ 217
97400 ÷ 131072y = 0.74310302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804344177246094 × 2 - 1) × π
0.608688354492188 × 3.1415926535Λ = 1.91225086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74310302734375 × 2 - 1) × π
-0.4862060546875 × 3.1415926535Φ = -1.52746136949347 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91225086} λ = 1.91225086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52746136949347))-π/2
2×atan(0.21708606970536)-π/2
2×0.213769204587681-π/2
0.427538409175361-1.57079632675φ = -1.14325792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91225086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.563904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14325792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.503854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105427 KachelY 97400 1.91225086 -1.14325792 109.563904 -65.503854 Oben rechts KachelX + 1 105428 KachelY 97400 1.91229880 -1.14325792 109.566650 -65.503854 Unten links KachelX 105427 KachelY + 1 97401 1.91225086 -1.14327779 109.563904 -65.504992 Unten rechts KachelX + 1 105428 KachelY + 1 97401 1.91229880 -1.14327779 109.566650 -65.504992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14325792--1.14327779) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dl = 126.59177000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14325792--1.14327779) × R
1.98700000000329e-05 × 6371000dr = 126.59177000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91225086-1.91229880) × cos(-1.14325792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414632037774409 × 6371000do = 126.639296964874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91225086-1.91229880) × cos(-1.14327779) × R
4.79399999999686e-05 × 0.414613956207928 × 6371000du = 126.633774389051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14325792)-sin(-1.14327779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414632037774409-0.414613956207928)× R²
abs(1.91229880-1.91225086)×1.80815664809764e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80815664809764e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80815664809764e-05× 40589641000000 ar = 16031.1431985523m²