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← | S 65 |
← 126.42 m → | S 65 |
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↑ 126.46 m ↓ |
↑ 126.46 m ↓ |
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S 65 |
← 126.41 m → 15 987 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804340362548828 y=0.743373870849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804340362548828 × 217)
floor (0.804340362548828 × 131072)
floor (105426.5)tx = 105426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743373870849609 × 217)
floor (0.743373870849609 × 131072)
floor (97435.5)ty = 97435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105426 / 97435 ti = "17/105426/97435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105426/97435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105426 ÷ 217
105426 ÷ 131072x = 0.804336547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97435 ÷ 217
97435 ÷ 131072y = 0.743370056152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804336547851562 × 2 - 1) × π
0.608673095703125 × 3.1415926535Λ = 1.91220293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743370056152344 × 2 - 1) × π
-0.486740112304688 × 3.1415926535Φ = -1.52913916098017 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91220293} λ = 1.91220293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52913916098017))-π/2
2×atan(0.216722149921853)-π/2
2×0.213421636958131-π/2
0.426843273916262-1.57079632675φ = -1.14395305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91220293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.561157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14395305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.543682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105426 KachelY 97435 1.91220293 -1.14395305 109.561157 -65.543682 Oben rechts KachelX + 1 105427 KachelY 97435 1.91225086 -1.14395305 109.563904 -65.543682 Unten links KachelX 105426 KachelY + 1 97436 1.91220293 -1.14397290 109.561157 -65.544819 Unten rechts KachelX + 1 105427 KachelY + 1 97436 1.91225086 -1.14397290 109.563904 -65.544819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14395305--1.14397290) × R
1.98500000001545e-05 × 6371000dl = 126.464350000984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14395305--1.14397290) × R
1.98500000001545e-05 × 6371000dr = 126.464350000984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91220293-1.91225086) × cos(-1.14395305) × R
4.79300000000293e-05 × 0.413999376883541 × 6371000do = 126.41969014397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91220293-1.91225086) × cos(-1.14397290) × R
4.79300000000293e-05 × 0.413981307800267 × 6371000du = 126.414172532022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14395305)-sin(-1.14397290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413999376883541-0.413981307800267)× R²
abs(1.91225086-1.91220293)×1.80690832738417e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.80690832738417e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.80690832738417e-05× 40589641000000 ar = 15987.2350513482m²