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← | S 65 |
← 127.08 m → | S 65 |
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↑ 127.10 m ↓ |
↑ 127.10 m ↓ |
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S 65 |
← 127.07 m → 16 151 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804256439208984 y=0.742504119873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804256439208984 × 217)
floor (0.804256439208984 × 131072)
floor (105415.5)tx = 105415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742504119873047 × 217)
floor (0.742504119873047 × 131072)
floor (97321.5)ty = 97321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105415 / 97321 ti = "17/105415/97321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105415/97321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105415 ÷ 217
105415 ÷ 131072x = 0.804252624511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97321 ÷ 217
97321 ÷ 131072y = 0.742500305175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804252624511719 × 2 - 1) × π
0.608505249023438 × 3.1415926535Λ = 1.91167562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742500305175781 × 2 - 1) × π
-0.485000610351562 × 3.1415926535Φ = -1.52367435442348 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91167562} λ = 1.91167562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52367435442348))-π/2
2×atan(0.217909736557826)-π/2
2×0.214555667509481-π/2
0.429111335018963-1.57079632675φ = -1.14168499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91167562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.530945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14168499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.413731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105415 KachelY 97321 1.91167562 -1.14168499 109.530945 -65.413731 Oben rechts KachelX + 1 105416 KachelY 97321 1.91172356 -1.14168499 109.533692 -65.413731 Unten links KachelX 105415 KachelY + 1 97322 1.91167562 -1.14170494 109.530945 -65.414875 Unten rechts KachelX + 1 105416 KachelY + 1 97322 1.91172356 -1.14170494 109.533692 -65.414875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14168499--1.14170494) × R
1.99499999999908e-05 × 6371000dl = 127.101449999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14168499--1.14170494) × R
1.99499999999908e-05 × 6371000dr = 127.101449999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91167562-1.91172356) × cos(-1.14168499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416062873513022 × 6371000do = 127.076311029158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91167562-1.91172356) × cos(-1.14170494) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416044732180049 × 6371000du = 127.07077019911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14168499)-sin(-1.14170494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416062873513022-0.416044732180049)× R²
abs(1.91172356-1.91167562)×1.81413329724545e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81413329724545e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81413329724545e-05× 40589641000000 ar = 16151.2312692341m²