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← 869.53 m → | N 79 |
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↑ 869.83 m ↓ |
↑ 869.83 m ↓ |
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N 79 |
← 870.18 m → 756 627 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12872314453125 y=0.11627197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12872314453125 × 213)
floor (0.12872314453125 × 8192)
floor (1054.5)tx = 1054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11627197265625 × 213)
floor (0.11627197265625 × 8192)
floor (952.5)ty = 952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1054 / 952 ti = "13/1054/952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1054/952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1054 ÷ 213
1054 ÷ 8192x = 0.128662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 952 ÷ 213
952 ÷ 8192y = 0.1162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128662109375 × 2 - 1) × π
-0.74267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33318478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1162109375 × 2 - 1) × π
0.767578125 × 3.1415926535Φ = 2.4114177984873 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33318478} λ = -2.33318478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4114177984873))-π/2
2×atan(11.1497580541052)-π/2
2×1.48134760986743-π/2
2.96269521973487-1.57079632675φ = 1.39189889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33318478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.681641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39189889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.749932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1054 KachelY 952 -2.33318478 1.39189889 -133.681641 79.749932 Oben rechts KachelX + 1 1055 KachelY 952 -2.33241779 1.39189889 -133.637695 79.749932 Unten links KachelX 1054 KachelY + 1 953 -2.33318478 1.39176236 -133.681641 79.742109 Unten rechts KachelX + 1 1055 KachelY + 1 953 -2.33241779 1.39176236 -133.637695 79.742109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39189889-1.39176236) × R
0.000136530000000024 × 6371000dl = 869.83263000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39189889-1.39176236) × R
0.000136530000000024 × 6371000dr = 869.83263000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33318478--2.33241779) × cos(1.39189889) × R
0.000766989999999801 × 0.177944714972114 × 6371000do = 869.525655701972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33318478--2.33241779) × cos(1.39176236) × R
0.000766989999999801 × 0.178079064360789 × 6371000du = 870.182153088247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39189889)-sin(1.39176236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177944714972114-0.178079064360789)× R²
abs(-2.33241779--2.33318478)×0.000134349388674876× R²
0.000766989999999801×0.000134349388674876× 6371000²
0.000766989999999801×0.000134349388674876× 40589641000000 ar = 756627.310549431m²