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← 127.10 m → | S 65 |
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↑ 127.04 m ↓ |
↑ 127.04 m ↓ |
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S 65 |
← 127.09 m → 16 146 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804088592529297 y=0.742473602294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804088592529297 × 217)
floor (0.804088592529297 × 131072)
floor (105393.5)tx = 105393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742473602294922 × 217)
floor (0.742473602294922 × 131072)
floor (97317.5)ty = 97317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105393 / 97317 ti = "17/105393/97317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105393/97317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105393 ÷ 217
105393 ÷ 131072x = 0.804084777832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97317 ÷ 217
97317 ÷ 131072y = 0.742469787597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804084777832031 × 2 - 1) × π
0.608169555664062 × 3.1415926535Λ = 1.91062101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742469787597656 × 2 - 1) × π
-0.484939575195312 × 3.1415926535Φ = -1.523482606825 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91062101} λ = 1.91062101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.523482606825))-π/2
2×atan(0.217951524232711)-π/2
2×0.214595560515521-π/2
0.429191121031042-1.57079632675φ = -1.14160521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91062101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.470520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14160521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.409160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105393 KachelY 97317 1.91062101 -1.14160521 109.470520 -65.409160 Oben rechts KachelX + 1 105394 KachelY 97317 1.91066895 -1.14160521 109.473267 -65.409160 Unten links KachelX 105393 KachelY + 1 97318 1.91062101 -1.14162515 109.470520 -65.410303 Unten rechts KachelX + 1 105394 KachelY + 1 97318 1.91066895 -1.14162515 109.473267 -65.410303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14160521--1.14162515) × R
1.99400000000516e-05 × 6371000dl = 127.037740000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14160521--1.14162515) × R
1.99400000000516e-05 × 6371000dr = 127.037740000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91062101-1.91066895) × cos(-1.14160521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416135419002846 × 6371000do = 127.098468289071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91062101-1.91066895) × cos(-1.14162515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.416117287425236 × 6371000du = 127.092930438562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14160521)-sin(-1.14162515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416135419002846-0.416117287425236)× R²
abs(1.91066895-1.91062101)×1.81315776094926e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81315776094926e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81315776094926e-05× 40589641000000 ar = 16145.9504114951m²