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← | S 65 |
← 126.98 m → | S 65 |
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↑ 126.97 m ↓ |
↑ 126.97 m ↓ |
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S 65 |
← 126.97 m → 16 122 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804035186767578 y=0.742641448974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804035186767578 × 217)
floor (0.804035186767578 × 131072)
floor (105386.5)tx = 105386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742641448974609 × 217)
floor (0.742641448974609 × 131072)
floor (97339.5)ty = 97339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105386 / 97339 ti = "17/105386/97339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105386/97339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105386 ÷ 217
105386 ÷ 131072x = 0.804031372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97339 ÷ 217
97339 ÷ 131072y = 0.742637634277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804031372070312 × 2 - 1) × π
0.608062744140625 × 3.1415926535Λ = 1.91028545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742637634277344 × 2 - 1) × π
-0.485275268554688 × 3.1415926535Φ = -1.52453721861665 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91028545} λ = 1.91028545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52453721861665))-π/2
2×atan(0.217721791146153)-π/2
2×0.214376235039758-π/2
0.428752470079515-1.57079632675φ = -1.14204386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91028545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.451294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14204386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.434293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105386 KachelY 97339 1.91028545 -1.14204386 109.451294 -65.434293 Oben rechts KachelX + 1 105387 KachelY 97339 1.91033339 -1.14204386 109.454041 -65.434293 Unten links KachelX 105386 KachelY + 1 97340 1.91028545 -1.14206379 109.451294 -65.435435 Unten rechts KachelX + 1 105387 KachelY + 1 97340 1.91033339 -1.14206379 109.454041 -65.435435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14204386--1.14206379) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dl = 126.974029999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14204386--1.14206379) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dr = 126.974029999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91028545-1.91033339) × cos(-1.14204386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415736513372206 × 6371000do = 126.976632241643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91028545-1.91033339) × cos(-1.14206379) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415718387251551 × 6371000du = 126.971096057828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14204386)-sin(-1.14206379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415736513372206-0.415718387251551)× R²
abs(1.91033339-1.91028545)×1.81261206553818e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81261206553818e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81261206553818e-05× 40589641000000 ar = 16122.3832362296m²