↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 126.94 m → | S 65 |
→ |
↑ 126.97 m ↓ |
↑ 126.97 m ↓ |
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S 65 |
← 126.93 m → 16 118 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804019927978516 y=0.742656707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804019927978516 × 217)
floor (0.804019927978516 × 131072)
floor (105384.5)tx = 105384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742656707763672 × 217)
floor (0.742656707763672 × 131072)
floor (97341.5)ty = 97341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105384 / 97341 ti = "17/105384/97341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105384/97341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105384 ÷ 217
105384 ÷ 131072x = 0.80401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97341 ÷ 217
97341 ÷ 131072y = 0.742652893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80401611328125 × 2 - 1) × π
0.6080322265625 × 3.1415926535Λ = 1.91018958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742652893066406 × 2 - 1) × π
-0.485305786132812 × 3.1415926535Φ = -1.52463309241589 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91018958} λ = 1.91018958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52463309241589))-π/2
2×atan(0.217700918331453)-π/2
2×0.214356306788952-π/2
0.428712613577905-1.57079632675φ = -1.14208371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91018958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.445801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14208371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.436576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105384 KachelY 97341 1.91018958 -1.14208371 109.445801 -65.436576 Oben rechts KachelX + 1 105385 KachelY 97341 1.91023751 -1.14208371 109.448547 -65.436576 Unten links KachelX 105384 KachelY + 1 97342 1.91018958 -1.14210364 109.445801 -65.437718 Unten rechts KachelX + 1 105385 KachelY + 1 97342 1.91023751 -1.14210364 109.448547 -65.437718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14208371--1.14210364) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dl = 126.974029999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14208371--1.14210364) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dr = 126.974029999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91018958-1.91023751) × cos(-1.14208371) × R
4.79300000000293e-05 × 0.415700270060787 × 6371000do = 126.939078337388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91018958-1.91023751) × cos(-1.14210364) × R
4.79300000000293e-05 × 0.415682143609971 × 6371000du = 126.93354320757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14208371)-sin(-1.14210364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415700270060787-0.415682143609971)× R²
abs(1.91023751-1.91018958)×1.81264508161139e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.81264508161139e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.81264508161139e-05× 40589641000000 ar = 16117.6149325004m²