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← | S 65 |
← 126.99 m → | S 65 |
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↑ 126.97 m ↓ |
↑ 126.97 m ↓ |
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S 65 |
← 126.98 m → 16 124 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804012298583984 y=0.742626190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804012298583984 × 217)
floor (0.804012298583984 × 131072)
floor (105383.5)tx = 105383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742626190185547 × 217)
floor (0.742626190185547 × 131072)
floor (97337.5)ty = 97337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105383 / 97337 ti = "17/105383/97337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105383/97337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105383 ÷ 217
105383 ÷ 131072x = 0.804008483886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97337 ÷ 217
97337 ÷ 131072y = 0.742622375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804008483886719 × 2 - 1) × π
0.608016967773438 × 3.1415926535Λ = 1.91014164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742622375488281 × 2 - 1) × π
-0.485244750976562 × 3.1415926535Φ = -1.52444134481741 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91014164} λ = 1.91014164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52444134481741))-π/2
2×atan(0.217742665962106)-π/2
2×0.214396165028298-π/2
0.428792330056597-1.57079632675φ = -1.14200400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91014164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.443054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14200400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.432009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105383 KachelY 97337 1.91014164 -1.14200400 109.443054 -65.432009 Oben rechts KachelX + 1 105384 KachelY 97337 1.91018958 -1.14200400 109.445801 -65.432009 Unten links KachelX 105383 KachelY + 1 97338 1.91014164 -1.14202393 109.443054 -65.433151 Unten rechts KachelX + 1 105384 KachelY + 1 97338 1.91018958 -1.14202393 109.445801 -65.433151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14200400--1.14202393) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dl = 126.974029999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14200400--1.14202393) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dr = 126.974029999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91014164-1.91018958) × cos(-1.14200400) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415772765118112 × 6371000do = 126.987704457962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91014164-1.91018958) × cos(-1.14202393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415754639327729 × 6371000du = 126.982168375022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14200400)-sin(-1.14202393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415772765118112-0.415754639327729)× R²
abs(1.91018958-1.91014164)×1.81257903830168e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81257903830168e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81257903830168e-05× 40589641000000 ar = 16123.789126615m²