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↑ 127.04 m ↓ |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.803997039794922 y=0.742610931396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.803997039794922 × 217)
floor (0.803997039794922 × 131072)
floor (105381.5)tx = 105381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742610931396484 × 217)
floor (0.742610931396484 × 131072)
floor (97335.5)ty = 97335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105381 / 97335 ti = "17/105381/97335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105381/97335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105381 ÷ 217
105381 ÷ 131072x = 0.803993225097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97335 ÷ 217
97335 ÷ 131072y = 0.742607116699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.803993225097656 × 2 - 1) × π
0.607986450195312 × 3.1415926535Λ = 1.91004577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742607116699219 × 2 - 1) × π
-0.485214233398438 × 3.1415926535Φ = -1.52434547101817 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91004577} λ = 1.91004577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52434547101817))-π/2
2×atan(0.217763542779502)-π/2
2×0.214416096754694-π/2
0.428832193509389-1.57079632675φ = -1.14196413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91004577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.437561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14196413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.429725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105381 KachelY 97335 1.91004577 -1.14196413 109.437561 -65.429725 Oben rechts KachelX + 1 105382 KachelY 97335 1.91009370 -1.14196413 109.440307 -65.429725 Unten links KachelX 105381 KachelY + 1 97336 1.91004577 -1.14198407 109.437561 -65.430867 Unten rechts KachelX + 1 105382 KachelY + 1 97336 1.91009370 -1.14198407 109.440307 -65.430867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14196413--1.14198407) × R
1.99399999998295e-05 × 6371000dl = 127.037739998914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14196413--1.14198407) × R
1.99399999998295e-05 × 6371000dr = 127.037739998914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91004577-1.91009370) × cos(-1.14196413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.41580902529795 × 6371000do = 126.972288057381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91004577-1.91009370) × cos(-1.14198407) × R
4.79300000000293e-05 × 0.415790890743349 × 6371000du = 126.966750452975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14196413)-sin(-1.14198407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41580902529795-0.415790890743349)× R²
abs(1.91009370-1.91004577)×1.81345546013678e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.81345546013678e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.81345546013678e-05× 40589641000000 ar = 16129.9207755442m²