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← 126.92 m → | S 65 |
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↑ 126.91 m ↓ |
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S 65 |
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S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.803882598876953 y=0.742725372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.803882598876953 × 217)
floor (0.803882598876953 × 131072)
floor (105366.5)tx = 105366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742725372314453 × 217)
floor (0.742725372314453 × 131072)
floor (97350.5)ty = 97350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105366 / 97350 ti = "17/105366/97350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105366/97350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105366 ÷ 217
105366 ÷ 131072x = 0.803878784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97350 ÷ 217
97350 ÷ 131072y = 0.742721557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.803878784179688 × 2 - 1) × π
0.607757568359375 × 3.1415926535Λ = 1.90932671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742721557617188 × 2 - 1) × π
-0.485443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.52506452451247 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90932671} λ = 1.90932671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52506452451247))-π/2
2×atan(0.21760701542565)-π/2
2×0.214266651161589-π/2
0.428533302323179-1.57079632675φ = -1.14226302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90932671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.396362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14226302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.446850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105366 KachelY 97350 1.90932671 -1.14226302 109.396362 -65.446850 Oben rechts KachelX + 1 105367 KachelY 97350 1.90937465 -1.14226302 109.399109 -65.446850 Unten links KachelX 105366 KachelY + 1 97351 1.90932671 -1.14228294 109.396362 -65.447991 Unten rechts KachelX + 1 105367 KachelY + 1 97351 1.90937465 -1.14228294 109.399109 -65.447991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14226302--1.14228294) × R
1.99200000001731e-05 × 6371000dl = 126.910320001103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14226302--1.14228294) × R
1.99200000001731e-05 × 6371000dr = 126.910320001103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90932671-1.90937465) × cos(-1.14226302) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415537180634623 × 6371000do = 126.91575089276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90932671-1.90937465) × cos(-1.14228294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.415519061794408 × 6371000du = 126.91021693258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14226302)-sin(-1.14228294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415537180634623-0.415519061794408)× R²
abs(1.90937465-1.90932671)×1.81188402144095e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81188402144095e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81188402144095e-05× 40589641000000 ar = 16106.5674011927m²