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↑ 271.21 m ↓ |
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N 27 |
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N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.803745269775391 y=0.420932769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.803745269775391 × 217)
floor (0.803745269775391 × 131072)
floor (105348.5)tx = 105348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420932769775391 × 217)
floor (0.420932769775391 × 131072)
floor (55172.5)ty = 55172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105348 / 55172 ti = "17/105348/55172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105348/55172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105348 ÷ 217
105348 ÷ 131072x = 0.803741455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55172 ÷ 217
55172 ÷ 131072y = 0.420928955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.803741455078125 × 2 - 1) × π
0.60748291015625 × 3.1415926535Λ = 1.90846385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420928955078125 × 2 - 1) × π
0.15814208984375 × 3.1415926535Φ = 0.496818027662262 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90846385} λ = 1.90846385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496818027662262))-π/2
2×atan(1.6434834229868)-π/2
2×1.02417675041597-π/2
2.04835350083195-1.57079632675φ = 0.47755717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90846385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.346924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47755717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.362010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105348 KachelY 55172 1.90846385 0.47755717 109.346924 27.362010 Oben rechts KachelX + 1 105349 KachelY 55172 1.90851178 0.47755717 109.349670 27.362010 Unten links KachelX 105348 KachelY + 1 55173 1.90846385 0.47751460 109.346924 27.359571 Unten rechts KachelX + 1 105349 KachelY + 1 55173 1.90851178 0.47751460 109.349670 27.359571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47755717-0.47751460) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dl = 271.213469999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47755717-0.47751460) × R
4.2569999999964e-05 × 6371000dr = 271.213469999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90846385-1.90851178) × cos(0.47755717) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888120323147151 × 6371000do = 271.198224760636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90846385-1.90851178) × cos(0.47751460) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888139887983627 × 6371000du = 271.204199118819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47755717)-sin(0.47751460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888120323147151-0.888139887983627)× R²
abs(1.90851178-1.90846385)×1.9564836475805e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9564836475805e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9564836475805e-05× 40589641000000 ar = 73553.4217693694m²