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← | S 65 |
← 126.38 m → | S 65 |
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↑ 126.40 m ↓ |
↑ 126.40 m ↓ |
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S 65 |
← 126.37 m → 15 974 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.803417205810547 y=0.743465423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.803417205810547 × 217)
floor (0.803417205810547 × 131072)
floor (105305.5)tx = 105305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743465423583984 × 217)
floor (0.743465423583984 × 131072)
floor (97447.5)ty = 97447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105305 / 97447 ti = "17/105305/97447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105305/97447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105305 ÷ 217
105305 ÷ 131072x = 0.803413391113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97447 ÷ 217
97447 ÷ 131072y = 0.743461608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.803413391113281 × 2 - 1) × π
0.606826782226562 × 3.1415926535Λ = 1.90640256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743461608886719 × 2 - 1) × π
-0.486923217773438 × 3.1415926535Φ = -1.52971440377561 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90640256} λ = 1.90640256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52971440377561))-π/2
2×atan(0.216597517916767)-π/2
2×0.213302593050799-π/2
0.426605186101597-1.57079632675φ = -1.14419114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90640256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.228821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14419114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.557323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105305 KachelY 97447 1.90640256 -1.14419114 109.228821 -65.557323 Oben rechts KachelX + 1 105306 KachelY 97447 1.90645050 -1.14419114 109.231568 -65.557323 Unten links KachelX 105305 KachelY + 1 97448 1.90640256 -1.14421098 109.228821 -65.558460 Unten rechts KachelX + 1 105306 KachelY + 1 97448 1.90645050 -1.14421098 109.231568 -65.558460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14419114--1.14421098) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dl = 126.400639999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14419114--1.14421098) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dr = 126.400639999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90640256-1.90645050) × cos(-1.14419114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.413782637261368 × 6371000do = 126.379868184622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90640256-1.90645050) × cos(-1.14421098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.413764575325891 × 6371000du = 126.374351604613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14419114)-sin(-1.14421098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413782637261368-0.413764575325891)× R²
abs(1.90645050-1.90640256)×1.80619354765432e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.80619354765432e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.80619354765432e-05× 40589641000000 ar = 15974.1475727059m²