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← | N 80 |
← 99.57 m → | N 80 |
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↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
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N 80 |
← 99.58 m → 9 916 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160652160644531 y=0.102058410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160652160644531 × 216)
floor (0.160652160644531 × 65536)
floor (10528.5)tx = 10528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102058410644531 × 216)
floor (0.102058410644531 × 65536)
floor (6688.5)ty = 6688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10528 / 6688 ti = "16/10528/6688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10528/6688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10528 ÷ 216
10528 ÷ 65536x = 0.16064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6688 ÷ 216
6688 ÷ 65536y = 0.10205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16064453125 × 2 - 1) × π
-0.6787109375 × 3.1415926535Λ = -2.13223330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10205078125 × 2 - 1) × π
0.7958984375 × 3.1415926535Φ = 2.50038868418213 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13223330} λ = -2.13223330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50038868418213))-π/2
2×atan(12.1872300237617)-π/2
2×1.48892663339392-π/2
2.97785326678783-1.57079632675φ = 1.40705694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13223330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.167969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40705694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.618424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10528 KachelY 6688 -2.13223330 1.40705694 -122.167969 80.618424 Oben rechts KachelX + 1 10529 KachelY 6688 -2.13213742 1.40705694 -122.162476 80.618424 Unten links KachelX 10528 KachelY + 1 6689 -2.13223330 1.40704131 -122.167969 80.617529 Unten rechts KachelX + 1 10529 KachelY + 1 6689 -2.13213742 1.40704131 -122.162476 80.617529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40705694-1.40704131) × R
1.56299999998222e-05 × 6371000dl = 99.5787299988671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40705694-1.40704131) × R
1.56299999998222e-05 × 6371000dr = 99.5787299988671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13223330--2.13213742) × cos(1.40705694) × R
9.58800000003812e-05 × 0.163008708804902 × 6371000do = 99.5741110267592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13223330--2.13213742) × cos(1.40704131) × R
9.58800000003812e-05 × 0.163024129727959 × 6371000du = 99.5835309204318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40705694)-sin(1.40704131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163008708804902-0.163024129727959)× R²
abs(-2.13213742--2.13223330)×1.54209230574798e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.54209230574798e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.54209230574798e-05× 40589641000000 ar = 9915.93252741034m²