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← | S 68 |
← 113.96 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.98 m ↓ |
↑ 113.98 m ↓ |
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S 68 |
← 113.95 m → 12 988 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.803058624267578 y=0.761341094970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.803058624267578 × 217)
floor (0.803058624267578 × 131072)
floor (105258.5)tx = 105258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761341094970703 × 217)
floor (0.761341094970703 × 131072)
floor (99790.5)ty = 99790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105258 / 99790 ti = "17/105258/99790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105258/99790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105258 ÷ 217
105258 ÷ 131072x = 0.803054809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99790 ÷ 217
99790 ÷ 131072y = 0.761337280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.803054809570312 × 2 - 1) × π
0.606109619140625 × 3.1415926535Λ = 1.90414953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761337280273438 × 2 - 1) × π
-0.522674560546875 × 3.1415926535Φ = -1.6420305595854 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90414953} λ = 1.90414953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6420305595854))-π/2
2×atan(0.193586553892662)-π/2
2×0.191221247991869-π/2
0.382442495983738-1.57079632675φ = -1.18835383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90414953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.099732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18835383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.087659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105258 KachelY 99790 1.90414953 -1.18835383 109.099732 -68.087659 Oben rechts KachelX + 1 105259 KachelY 99790 1.90419746 -1.18835383 109.102478 -68.087659 Unten links KachelX 105258 KachelY + 1 99791 1.90414953 -1.18837172 109.099732 -68.088684 Unten rechts KachelX + 1 105259 KachelY + 1 99791 1.90419746 -1.18837172 109.102478 -68.088684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18835383--1.18837172) × R
1.78899999998539e-05 × 6371000dl = 113.977189999069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18835383--1.18837172) × R
1.78899999998539e-05 × 6371000dr = 113.977189999069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90414953-1.90419746) × cos(-1.18835383) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373187621137211 × 6371000do = 113.9573295614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90414953-1.90419746) × cos(-1.18837172) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373171023524544 × 6371000du = 113.952261280702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18835383)-sin(-1.18837172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373187621137211-0.373171023524544)× R²
abs(1.90419746-1.90414953)×1.65976126679235e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65976126679235e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65976126679235e-05× 40589641000000 ar = 12988.2473695129m²