↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 113.95 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.98 m ↓ |
↑ 113.98 m ↓ |
|||
S 68 |
← 113.94 m → 12 987 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.803035736083984 y=0.761356353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.803035736083984 × 217)
floor (0.803035736083984 × 131072)
floor (105255.5)tx = 105255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761356353759766 × 217)
floor (0.761356353759766 × 131072)
floor (99792.5)ty = 99792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105255 / 99792 ti = "17/105255/99792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105255/99792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105255 ÷ 217
105255 ÷ 131072x = 0.803031921386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99792 ÷ 217
99792 ÷ 131072y = 0.7613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.803031921386719 × 2 - 1) × π
0.606063842773438 × 3.1415926535Λ = 1.90400572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7613525390625 × 2 - 1) × π
-0.522705078125 × 3.1415926535Φ = -1.64212643338464 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90400572} λ = 1.90400572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64212643338464))-π/2
2×atan(0.193567994903933)-π/2
2×0.191203359329963-π/2
0.382406718659925-1.57079632675φ = -1.18838961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90400572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.091492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18838961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.089709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105255 KachelY 99792 1.90400572 -1.18838961 109.091492 -68.089709 Oben rechts KachelX + 1 105256 KachelY 99792 1.90405365 -1.18838961 109.094238 -68.089709 Unten links KachelX 105255 KachelY + 1 99793 1.90400572 -1.18840750 109.091492 -68.090734 Unten rechts KachelX + 1 105256 KachelY + 1 99793 1.90405365 -1.18840750 109.094238 -68.090734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18838961--1.18840750) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dl = 113.977190000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18838961--1.18840750) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dr = 113.977190000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90400572-1.90405365) × cos(-1.18838961) × R
4.79300000000293e-05 × 0.373154425792441 × 6371000do = 113.947192963534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90400572-1.90405365) × cos(-1.18840750) × R
4.79300000000293e-05 × 0.37313782794091 × 6371000du = 113.942124609897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18838961)-sin(-1.18840750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373154425792441-0.37313782794091)× R²
abs(1.90405365-1.90400572)×1.6597851531186e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6597851531186e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6597851531186e-05× 40589641000000 ar = 12987.0920244347m²