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← | S 68 |
← 113.87 m → | S 68 |
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↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
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S 68 |
← 113.86 m → 12 964 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802768707275391 y=0.761508941650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802768707275391 × 217)
floor (0.802768707275391 × 131072)
floor (105220.5)tx = 105220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761508941650391 × 217)
floor (0.761508941650391 × 131072)
floor (99812.5)ty = 99812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105220 / 99812 ti = "17/105220/99812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105220/99812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105220 ÷ 217
105220 ÷ 131072x = 0.802764892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99812 ÷ 217
99812 ÷ 131072y = 0.761505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802764892578125 × 2 - 1) × π
0.60552978515625 × 3.1415926535Λ = 1.90232792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761505126953125 × 2 - 1) × π
-0.52301025390625 × 3.1415926535Φ = -1.64308517137704 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90232792} λ = 1.90232792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64308517137704))-π/2
2×atan(0.193382502846456)-π/2
2×0.191024560202021-π/2
0.382049120404042-1.57079632675φ = -1.18874721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90232792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.995361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18874721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.110198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105220 KachelY 99812 1.90232792 -1.18874721 108.995361 -68.110198 Oben rechts KachelX + 1 105221 KachelY 99812 1.90237586 -1.18874721 108.998108 -68.110198 Unten links KachelX 105220 KachelY + 1 99813 1.90232792 -1.18876508 108.995361 -68.111222 Unten rechts KachelX + 1 105221 KachelY + 1 99813 1.90237586 -1.18876508 108.998108 -68.111222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18874721--1.18876508) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18874721--1.18876508) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90232792-1.90237586) × cos(-1.18874721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372822631657934 × 6371000do = 113.869628162797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90232792-1.90237586) × cos(-1.18876508) × R
4.79399999999686e-05 × 0.372806049978461 × 6371000du = 113.864563691074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18874721)-sin(-1.18876508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372822631657934-0.372806049978461)× R²
abs(1.90237586-1.90232792)×1.65816794728824e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65816794728824e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65816794728824e-05× 40589641000000 ar = 12963.7426822646m²