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← | N 33 |
← 254.16 m → | N 33 |
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↑ 254.14 m ↓ |
↑ 254.14 m ↓ |
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N 33 |
← 254.17 m → 64 594 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802768707275391 y=0.400547027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802768707275391 × 217)
floor (0.802768707275391 × 131072)
floor (105220.5)tx = 105220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.400547027587891 × 217)
floor (0.400547027587891 × 131072)
floor (52500.5)ty = 52500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105220 / 52500 ti = "17/105220/52500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105220/52500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105220 ÷ 217
105220 ÷ 131072x = 0.802764892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52500 ÷ 217
52500 ÷ 131072y = 0.400543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802764892578125 × 2 - 1) × π
0.60552978515625 × 3.1415926535Λ = 1.90232792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.400543212890625 × 2 - 1) × π
0.19891357421875 × 3.1415926535Φ = 0.624905423447052 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90232792} λ = 1.90232792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.624905423447052))-π/2
2×atan(1.86806927352472)-π/2
2×1.07929973989257-π/2
2.15859947978515-1.57079632675φ = 0.58780315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90232792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.995361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.58780315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.678640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105220 KachelY 52500 1.90232792 0.58780315 108.995361 33.678640 Oben rechts KachelX + 1 105221 KachelY 52500 1.90237586 0.58780315 108.998108 33.678640 Unten links KachelX 105220 KachelY + 1 52501 1.90232792 0.58776326 108.995361 33.676354 Unten rechts KachelX + 1 105221 KachelY + 1 52501 1.90237586 0.58776326 108.998108 33.676354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.58780315-0.58776326) × R
3.98900000000424e-05 × 6371000dl = 254.13919000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.58780315-0.58776326) × R
3.98900000000424e-05 × 6371000dr = 254.13919000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90232792-1.90237586) × cos(0.58780315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832160914708889 × 6371000do = 254.163363173873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90232792-1.90237586) × cos(0.58776326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.832183034417238 × 6371000du = 254.170119102164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.58780315)-sin(0.58776326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832160914708889-0.832183034417238)× R²
abs(1.90237586-1.90232792)×2.21197083489777e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21197083489777e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21197083489777e-05× 40589641000000 ar = 64593.7297263474m²