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↑ 270.45 m ↓ |
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N 27 |
← 270.47 m → 73 149 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
105217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.802745819091797 y=0.419933319091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.802745819091797 × 217)
floor (0.802745819091797 × 131072)
floor (105217.5)tx = 105217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419933319091797 × 217)
floor (0.419933319091797 × 131072)
floor (55041.5)ty = 55041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 105217 / 55041 ti = "17/105217/55041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/105217/55041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 105217 ÷ 217
105217 ÷ 131072x = 0.802742004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55041 ÷ 217
55041 ÷ 131072y = 0.419929504394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.802742004394531 × 2 - 1) × π
0.605484008789062 × 3.1415926535Λ = 1.90218411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419929504394531 × 2 - 1) × π
0.160140991210938 × 3.1415926535Φ = 0.503097761512489 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90218411} λ = 1.90218411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.503097761512489))-π/2
2×atan(1.65383653484096)-π/2
2×1.02696129525507-π/2
2.05392259051014-1.57079632675φ = 0.48312626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90218411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.987121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48312626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.681096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 105217 KachelY 55041 1.90218411 0.48312626 108.987121 27.681096 Oben rechts KachelX + 1 105218 KachelY 55041 1.90223205 0.48312626 108.989868 27.681096 Unten links KachelX 105217 KachelY + 1 55042 1.90218411 0.48308381 108.987121 27.678663 Unten rechts KachelX + 1 105218 KachelY + 1 55042 1.90223205 0.48308381 108.989868 27.678663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48312626-0.48308381) × R
4.24499999999717e-05 × 6371000dl = 270.44894999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48312626-0.48308381) × R
4.24499999999717e-05 × 6371000dr = 270.44894999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90218411-1.90223205) × cos(0.48312626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885546948845915 × 6371000do = 270.468832155828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90218411-1.90223205) × cos(0.48308381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88556666819091 × 6371000du = 270.474854951366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48312626)-sin(0.48308381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885546948845915-0.88556666819091)× R²
abs(1.90223205-1.90218411)×1.97193449954502e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97193449954502e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97193449954502e-05× 40589641000000 ar = 73148.8261046042m²